上海市宝山区2019届高三上学期期末教学质量监测数学试题 Word版含答案

宝山区2018-2019学年第一学期期末 高三年级数学学科教学质量监测试卷

（120分钟，150分）

考生注意：

1．本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面；

2．在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题； 3．可使用符合规定的计算器答题．

一、填空题（本题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分． 1．函数f?x??sin(?2x)的最小正周期为 .

2．集合U?R，集合A?{x|x?3?0},B?{x|x?1?0}，则BCUA? . 3．若复数z满足?1?i?z?2i（i是虚数单位），则z? . 4．方程ln(9?3?1)?0的根为 ．

5．从某校4个班级的学生中选出7名学生参加进博会志愿者服务，若每一个班级至少有一名代表，则各班的代表数有______种不同的选法.（用数字作答）

xx?12-3?6．关于x,y的二元一次方程组的增广矩阵为??，则x?y? ．

015??7．如果无穷等比数列?an?所有奇数项的和等于所有项和的3倍，则公比q? ． 8．函数y?f?x?与y?lnx的图像关于直线y??x对称，则f?x?? ．

1????9．已知A(2,3),B(1,4),且AB?(sinx,cosy)，x,y???,?，则x?y? ．

2?22?10．将函数y??1?x2的图像绕着y轴旋转一周所得的几何容器的容积是 ． 11．张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知b?22,?A?45，求边c。显然缺少条件，若他打算补充a的大小，并使得c只有一解.那么，a的可能取值是 .（只需填写一个适合的答案） 12．如果等差数列?an?,?bn?的公差都为d?d?0?，若满足对于任意n?N,都有

*bn?an?kd，其中k为常数，k?N?，则称它们互为“同宗”数列.已知等差数列?an?中，

首项a1?1，公差d?2，数列?bn?为数列

?an?的“同宗”数列，若

?11lim???n??ab?11a2b2?1?1??，则k? . anbn?3二、选择题（本题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 13．若等式1?x?x2?x3?a0?a1(1?x)?a2(1?x)2?a3(1?x)3对一切x?R都成立，其中a0，a1，a2，a3为实常数，则a0?a1?a2?a3?（ ） （A）2． （B）?1． （C）4． （D）1． 14．“x???????,?”是“sin(arcsinx)?x”的（ ）条件． 22??（A）充分非必要． （B）必要非充分． （C）充要． （D）既非充分又非必要．

3的下列判断，其中正确的是（ ） x2?2（A）函数的图像是轴对称图形． （B）函数的图像是中心对称图形．

15．关于函数f(x)?（C）函数有最大值． （D）当x?0时，y?f(x)是减函数．

x2y2??1上运动，F1、F2是双曲线C的左、右焦点，则16．设点M、N均在双曲线C:43MF1?MF2?2MN的最小值为（ ）

（A）23． （B）4 ． （C） 27． （D）以上都不对． 三、解答题（本题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对

应的题号）内写出必要的步骤． 17．（满分14分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分．

PA?平面ABCD，PA?4，如图，在四棱锥P?ABCD中，正方形ABCD的边长为2，

设E为侧棱PC的中点．

（1）求正四棱锥E?ABCD的体积V；

2）求直线BE与平面PCD所成角?的大小．

18．（满分14分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题7分．

3已知函数f?x??1sin2xcos2x0?12，将f?x?的图像向左移????0?个单位得函数10y?g(x)的图像．

（1）若???4???????（2）若???0,?，y?g?x?的一条对称轴为x?，求y?g?x?，x??0,?的

12?2??2?值域．

19．（满分14分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分．

某温室大棚规定：一天中，从中午12点到第二天上午8点为保温时段，其余4小时为工人作业时段.从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度y(单位：度)与时间

，求y?g?x?的单调递增区间；

t(单位：小时，t?[0,20])近似地满足函数y?t?13?b关系，其中，b为大棚内一天t+2中保温时段的通风量.

（1）若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度（精确到0.1C）；

（2）若要保持大棚一天中保温时段的最低温度不小于17C，求大棚一天中保温时段通风量的最小值.

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