欧姆定律在串、并联电路中的应用(基础)知识讲解

【总结升华】串联电路的总电阻等于各部分电阻之和；串联电路各部分电压之比等于各电阻之比，即U1R1?。熟记电路的比例关系可以提高做题效率，节省做题时间。 U2R2 举一反三： 【变式】如图所示，电阻R1、R2、R3的电阻值均为4Ω，A、B两点间的电压为6V并保持恒定，当开关S断开和闭合时，电路中的总电阻之比为 ；流过电阻R1的电流之比为 。 【答案】3：2；2：3 【解析】开关断开时，R1、R2、R3串联，总电阻R=R1+R2+R3=4Ω+4Ω+4Ω=12Ω，电路中的电流U6V??0.5A；开关闭合时，R2被短路，R1、R3串联，总电阻R′=R1+R2=4Ω+4Ω=8Ω，电路中的R12?U6VR12?3'电流I?'??0.75A；所以'??，因为串联电路中电流处处相等，所以开关S断开和闭R8?R8?2I0.5A2合时流过电阻R1的电流之比为'?? 。 I0.75A3I?

类型二、欧姆定律在并联电路中的应用

2.（2015?来宾中考）如图所示电路图，电源电压6V保持不变，灯L2的电阻是10Ω，闭合开关S，电流表A1的示数是0.3A，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：（1）灯L1的阻值。（2）电流表A的示数。

【答案与解析】由电路图可知，两灯泡并联，电流表A测干路电流，电流表A1测L1支路的电流． （1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I?UU6V可得，灯L1的阻值：R1?=?20?；

I10.3AR（2）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：R?R1R220??10?20U6V=??，则干路电流表的示数：I=?=0.9A。

R20R1?R220??10?3?3答：（1）灯L1的阻值为20Ω；（2）电流表A的示数为0.9A。

【总结升华】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，解题方式可以灵活，只要方法合理、结果正确即可。

举一反三：

【变式】在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表Al的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A。

求：（1）通过电阻R2的电流； （2）电源电压；

（3）电阻R2的阻值。

【答案与解析】S闭合，R1、R2并联，电流表Al测电阻R1的支路电流，电流表A测干路电流。 （1）由并联电路的特点知，通过电阻R2的电流I2=IA-IA1=0.5A-0.3A=0.2A； （2）电源电压U=IA1R1=0.3A×10Ω=3V； （3）电阻R2的阻值R2?U3V??15? I20.2A3.（2016?闵行区一模）教室里有多盏日光灯．使用时开的灯越多，则电路中（ ） A．总电流越小 B．总电阻越小 C．总电阻越大 D．总电压越大

【思路点拨】家庭电路是并联电路，并联电路中，支路越多，总电流越大，总电阻会越小，并联电路两端的电压不变。 【答案】B

【解析】因为教室里装有多盏日光灯是并联的，每多开一盏灯，相当于在并联电路中增加一条支路， 支路越多，总电流会越大，总电阻会越小，而我国家庭照明电路的电压为220V，所以电路两端的总电压不变，综上所述，故ACD错误，B正确，故选：B。

【总结升华】本题考查学生对家庭电路的电压、连接特点和并联电路的电流、电压、电阻规律了解和掌握，会灵活运用欧姆定律即可顺利解答。

类型三、综合应用

4.（2015?福州中考）如图所示，电源电压不变，闭和开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时（ ） A．电流表A1示数变小，电压表V示数变小 B．电流表A2示数变大，电压表V示数变大 C．电压表V示数与电流表A1示数比值不变 D．电压表V示数与电流表A2示数比值不变

【答案】C

【解析】由图知，滑动变阻器R2与电阻R1并联，电流表A1测量电阻R1的电流，电流表A2测量电路总电流，电压表测电源的电压；A、并联电路各支路两端的电压等于电源电压，当滑动变阻器滑片P向右移动时，其电阻变大，但电压表的示数不变；由于定值电阻的阻值和两端电压不变，所以A1的示数不变，A错

误；B、滑片向右滑动，变阻器的阻值变大，这条支路的电流变小，通过定值电阻的电流不变，则通过干路中的电流变小，B错误；C、电压表与电流表A1的比值是定值电阻的阻值，其阻值不变，所以电压表与A1的示数比值不变，C正确；D、电压表的示数不变，由B分析知，A2的示数变小，所以电压表与A2的比值变大，D错误。 【总结升华】本题考查欧姆定律的应用和并联电路电流和电压的特点，关键能够正确分析电阻的连接情况，搞清电表所测的电路，并知道滑动变阻器滑片移动过程中电路电阻的变化情况。 举一反三：

【变式】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关s由断开到闭合时，下列说法中正确的是（ ） A．电流表的示数减小，电压表的示数增大 B．电流表的示数增大，电压表的示数不变

C．电流表的示数增大，电压表的示数减小 D．电流表的示数不变，电压表的示数不变

【答案】B

5.在如图所示的电路中，电源电压为18V，闭合开关S，电流表的示数为0.9A，断开开关S，电流表的示数为0.6A，求： （1）电阻R1和R2的阻值；

（2）开关S闭合时电压表V的示数。

【思路点拨】弄清开关的断开、闭合造成的电路的连接形式的变化是解决本问题的关键。灵活运用欧姆定律公式及其变形式进行计算。

【答案与解析】当开关S闭合时，R2被短路，电路中只有R1，电压表测R1两端电压，其值等于电源电压U，等效电路图甲所示。当开关S断开时，R1与R2串联,电压表测R1两端电压U1，等效电路图如图乙所示。

(1) 根据欧姆定律可得：R1?U18VU18V??20?，R2??R1=?20?=10?。 I0.9AI'0.6A(2)当开关S闭合时， R2被短路，电路中只有R1，电压表测R1两端电压，其值等于电源电压U=18V。

【总结升华】解答这类题的关键是画出等效电路图，然后根据欧姆定律和串联电路的特点求解各物理量。

举一反三：

【变式】如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=30Ω，R2=15Ω。当S1、S2都闭合时，电流表示数为1A，当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.2A；求电源电压U和R3阻值。

【答案与解析】当S1、S2都闭合时，R3被短路，电路变成电阻R1、R2的并联；由欧姆定律得，电源电压

；

当开关S1、S2都断开时，R1和R3串联。∴。