惠州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题-及答案

惠州市2017—2018学年第一学期期末考试

高二数学（文科）试题

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。

3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

（1）设命题P:?x?R,x?1?0，则?P为( )

2A．?x0?R,x0?1?0 2C．?x0?R,x0?1?0

2 B．?x0?R,x0?1?0 2 D．?x0?R,x0?1?0

2（2）某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1,x2,LL,x10，其均值和方差分别为x和

s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分

别为( )

A．x,s+100 B．x+100,s+100 C．x,s

22222

D．x+100,s

2x2y2??1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的（3）已知△ABC的顶点B，C在椭圆43另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是( )

A．8 B．4 C．43 D．23 （4）双曲线x?y?1的焦点到其渐近线的距离等于( )

22A．

21 B． C．1 D．2

222（5）设x?R，则“x?1”是“x?x?2?0”的( )

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

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（6）十进制数49化成二进制数是( )

A．100011（2） B．100101（2） C．110001（2） D．101001（2） （7）某校高二年级有1221名同学，现采用系统抽样方法抽取37名同学做问卷调查，将1221名同学按1,2,3,4，...，1221随机编号，则抽取的37名同学中，标号落入区间[496,825]的人数有（ ）

A．12人 B．11人 C．10人 D．9人 （8）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，考虑以下结论： ①甲运动员得分的中位数大于乙运动员 得分的中位数；

②甲运动员得分的中位数小于乙运动员 得分的中位数；

③甲运动员得分的标准差大于乙运动员 得分的标准差；

④甲运动员得分的标准差小于乙运动员 得分的标准差；

其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为( )

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ （9）如右图，设直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F和一个顶点B，则这个椭圆的离心率e=( ) A． 甲 乙 8 0 4 6 3 6 3 8 3 1 2 5 8 2 5 4 9 3 1 6 4 4 9 1 6 7 9 1 5 0 255 B． 5531 C． D．

22x（10）函数f(x)?(x?3)e的单调递增区间是( )

A．???,2? B．（0，3） C．（1，4） D．?2,???

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x2y2??1的左、右顶点分别为A1,A2，点P在C上且直线PA1的斜率的（11）椭圆C:43取值范围是??2,?1?，那么直线PA2斜率的取值范围是( )

A．?，? B．?，? C．?，1 D．?，1 242?4?84（12）某中学早上8点开始上课，若学生小明与小方均在早上7：40至8：00之间到校，

且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小明比小方至少早5分钟到校的概率为( )

A．

?13????33????1????3???1359 B． C． D． 264643211，甲获胜的概率是，则甲不输的概率23二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. （13）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是为________.

（14）已知函数f(x)?则x0?________.

（15）如右图，程序框图中，若输入m?4,n?10， 则输出a的值是________.

（16）设抛物线C：y?4x的焦点为F，斜率为3的直线l 过点F且与抛物线C交于A,B两点，则|AB|?________.

22x2－8x?13,且f?(x0)?4,

三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分10分）

某种饮料每箱6听，其中4听（标记为1，2，3，4）合格，2听（标记为a,b ）不合格，质检人员从中随机抽出2听检测.

（1）列出所有可能的抽取结果；

（2）求检测出不合格产品的概率.

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（18）（本小题满分12分）

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标 值分组 频数 [75，85) 6 [85，95) 26 [95，105) [105，115) [115，125) 38 22 8 （1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图； ．．．

（2）估计这种产品质量指标值的平均数.

（19）（本小题满分12分）

设函数f(x)?lnx?x?1． （1）求函数f(x)的极值； （2）证明: lnx?x?1．

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