2013年普通高考理科数学试题汇编-立体几何解答题 - 图文

2013年普通高考理科数学试题汇编

-立体几何解答题

三、解答题

1．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））如图,AB是圆的直径,PA垂直

圆所在的平面,C是圆上的点. (I)求证:平面PAC?平面PBC； (II)若AB?2，AC?1，PA?1，

求证：二面角C?PB?A的余弦值

2．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））如图,四棱锥P?ABCD中,PA?底面ABCD,BC?CD?2,AC?4,?ACB??ACD?点,AF?PB.

(1)求PA的长;

?3,F为PC的中

(2)求二面角B?AF?D的正弦值.

1．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））如图,圆锥顶点为p.底面

圆心为o,其母线与底面所成的角为22.5°.AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦,轴OP与平面PCD所成的角为60°.

(Ⅰ)证明:平面PAB与平面PCD的交线平行于底面; (Ⅱ)求cos?COD.

解: (Ⅰ) 设面PAB?面PCD?直线m,?AB//CD且CD?面PCD?AB//面PCD

?AB//直线m ?AB?面ABCD?直线m//面ABCD. ABCD. 所以,面PAB与面PCD的公共交线平行底面(Ⅱ) 设底面半径为r,线段CD的中点为F，则?OPF?60?.由题知tan22.5??PO. r