非线性光学补充第10章 - 图文

Nonlinear Fiber Optics Ch.2 Wave Propagation in Fiber

光纤中的非线性Schr?dinger方程

?A?Ai?2A?2??1??22?A?i?AA ?z?t2?t2引入移动坐标

??z??t??1z?t?得到

z

vg?Ai?2A?2??22?A?i?AA ??2??2 2-11

Nonlinear Fiber Optics Ch.2 Wave Propagation in Fiber

特征长度

?Ai?2A?2??22?A?i?AA ??2??2? 引入 ??得到：

T，A(z,?)?P0exp(??z/2)U(z,?) T0?Usgn(?2)?2Ue??z2i??UU ?z2LD??2LNL其中：

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Nonlinear Fiber Optics Ch.2 Wave Propagation in Fiber

sgn(?2)??1,LD?

? 特征长度与光纤长度：

? ~ L，效应显现， ? << L，效应强烈

T02?2,LNL?1 ?P0? >> L，效应影响很小，可以忽略 ? 四个区域：取决于脉冲宽度T0，峰值功率P0

? LD，LNL >> L：色散和非线性都可以忽略，脉冲不变 ? LD ? L，LNL>> L：忽略非线性，色散起作用，GVD ? LD>> L，LNL ? L：忽略色散，非线性起作用，SPM

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Nonlinear Fiber Optics Ch.2 Wave Propagation in Fiber

? LD ? L，LNL ? L：同时考虑色散和非线性，MI, Soliton

6.2 群速度色散效应

? LD ? L，LNL>> L：忽略非线性，色散起作用，GVD

?U?2?2Ui? 2?z2?T? 对比：Paraxial Equation

?E1??2E?2E?i???2?2? ?z2k??x?y?相当于负色散的方程

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