北京市门头沟2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

∵AC=8，

∴BC?102?82?6．

又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD．

又∵四边形ADEC是矩形， ∴EC=AD．

∴EC= BC=6．……………………………………………………………5分 ∴矩形ADEC的面积=6?8?48．……………………………………6分

四、解答题（本题共25分，第22题5分，第23、24每小题6分，第25题8分）

22．解：（1）正确画出图形：略…………………………………………………………3分 （2）A1（3,4），B1（6,4）或A1（7,8），B1（4,8）或A1（3,8），B1（3,5）

或A1（7,4），B1（7,7）．…………………………………………………5分

23．解：（1）8，12，0.24；………………………………………………………………3分

（2）补全图形；……………………………………………………………………5分 （3）216 ． ………………………………………………………………………6分

24．解：（1）甲同学的想法：过点F作FG∥AB交AC于点G ．

∴∠GFE=∠ADE，∠FGE=∠DAE

C∴△AED∽△GEF.

ADED ∴ ．………………………1分 ?GFEF∵E为DF的中点，

∴ED=EF ．

∴AD=GF ．………………………2分 ∵FG∥AB，

∴△CGF∽△CAB.

∴GF?CF ．………………………3分 ABCB∵

GEDAFBCF1?， BF2CF1∴? ．………………………………………………………4分 CB3ADGFCF1∴??? ．………………………………………5分 ABABCB3C乙同学的想法：过点F作FG∥AC交AB于点G ． ∴AD?ED ．………………………1分

AGEF∵E为DF的中点，

∴ED=EF ．

∴AD=AG ．………………………2分 ∵FG∥AC，

∴∵

EDAGBFAGCF ．………………………3分 ?ABCBCF1?， BF2八年级数学试卷 第 9 页 共 11 页

∴∴

CF1? ．………………………………………………………4分 CB3ADAGCF1??? ．………………………………………5分 ABABCB3丙同学的想法：过点D作DG∥BC交CA延长线于点G ． ∴∠C=∠G，∠CFE=∠GDE ∴△GDE∽△CFE.

∴GD?ED ．………………………1分 CFEF∵E为DF的中点，

∴ED=EF ．

∴DG=FC．………………………2分 ∵DG∥BC，

∴∠C=∠G，∠B=∠ADG ∴△ADG∽△ABC.

∴∵

EDGACFBADDG ．………………………3分 ?ABBCCF1?， BF2CF1∴? ．………………………………………………………4分 BC3ADDGCF1∴??? ．………………………………………5分 ABBCBC3ADa（2）?．……………………………………………………………6分

AB325． 解：（1）①四边形OABC是平行四边形 ∴AO∥BC，AO=BC ． 又∵点A落在y轴上， ∴AO⊥x轴， ∴BC⊥x轴．

∵A（0，-2）C（6，0）， ∴B（6，-2）．……………………………………………………………1分

又∵边OA沿x轴翻折得到线段OA?， ∴A?（0，2）．……………………………………………………………2分

设直线A?B的函数表达式为y?kx?b(k?0) ，

?b?2, ………………………………………………………………3分 ∴??6k?b??2.?b?2,?解得∴?2

k??.?3?∴ A?B所在直线的函数表达式为y??2x?2． …………………4分 3八年级数学试卷 第 10 页 共 11 页

证明：②∵四边形OABC是平行四边形， ∴AO∥BC，AO=BC ．

∴∠OA?B=∠DBC．

又∵边OA沿x轴翻折得到线段OA?， ∴AO=OA?． ∴OA?=BC．

又∵∠A?DO=∠BDC，

∴△A?DO≌△BDC. ……………………………………………………5分 ∴A?D=BD，

∴点D为线段A?B的中点． ……………………………………………6分

解：（2）

OD2?…………………………………………………………………7分 BM2yA'ECOAFDBM思路：连接AA?交x轴于F点

证明F为AA?的中点；

∴ 得出点D为线段A?B的中点

∵边OA沿x轴翻折得到线段OA?且 ?AOC?45?，

∴?A?OD?45?， ?A?OA?90?．

∵AO∥BC， ∴?M?90?．

过点D作DE∥BM交OM于点E ，

xDEA?D1??，

?BMAB2还可得到等腰直角△ODE．

可得∴

OD2． ?DE1OD2．……………………………………………………………8分 ?BM2

∴

说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分，谢谢！

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