人教版八年级数学上册：整式的乘除(习题及答案)

整式的乘除（习题）

? 例题示范

例1：计算(2x3y)2?(?2y)?(?8x8y3?4x2)?(?2x2)． 【操作步骤】

（1）观察结构划部分：(2x3y)2?(?2y)?(?8x8y3?4x2)?(?2x2) ① ②

（2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算． 第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘； 第二部分：多项式除以单项式的运算． （3）每步推进一点点． 【过程书写】

解：原式?4x6y2?(?2y)?(4x6y3?2)

??8x6y3?4x6y3?2 ??4x6y3?2

? 巩固练习

1. ①?5a3b2?(?ab2)?________________；

②(?m)3?(?2m2n2)?________________； ③(?2x2)3?(?3x3y)2；

2. ①3xy2?(2xz2?3x2y)?_____________________；

?1?②?4xy??y3?2??_______________________；

?2?

④3b3?(?2ac)?(?2ab)2．

?4?1③?ab2c?3a2b??abc?___________________； ?3?4④(2ab2)2?(2a2?b)?________________________； ⑤?a?(3a3?2a2?3a?1)?____________________．

3. ①(x?3y)(x?3y)；

②(a?2b)(a?2b?1)；

③(?2m?3n)(2m?4n)；

④(x?2y)2；

⑤(a?b?c)(a?b?c)．

4. 若长方形的长为(4a2?2a?1)，宽为(2a?1)，则这个长方形的面积为（A．8a3?4a2?2a?1

B．8a3?1

C．8a3?4a2?2a?1 D．8a3?1

5. 若圆形的半径为(2a?1)，则这个圆形的面积为（ ）

A．4?a?2?

B．4?a2?4?a?1

C．4?a2?4?a?? D．4a2?4a?1

6. ①2x3yz2???2??3xy???__________________；

②(?a3b2)?(?2a3b2)?________________； ③(2x2y)3?(xy)2?___________； ④(?2x2y)3?(__________)?2x3y2； ⑤(?m2n)3?(6m6n3)?(?12mn2)?_________． 7. ①(3x3yz?2x2y)?(?3xy)?____________；

②??1a2b3?2a3b2?3a4b??????1a2??2??2b???_______________； ③(?4m2n4?8m4n2)?(2mn)2?_______________；

）

1④?___________________??m2??mn2?3n?．

28. 计算：

①(?4a3c2)2?(4a3c2)?(?a2c)?(?2ac)；

②4(a2?a?2)?(2a?1)2；

③(a?2b)(2a?b)?(a3b?2ab3)?(?ab)．

? 思考小结

1. 老师出了一道题，让学生计算(a?b)(p?q)的值．

小聪发现这是一道“多×多”的问题，直接利用握手原则展开即可． (a?b)(p?q)=

小明观察这个式子后，发现可以把这个式子看成长为(a+b)，宽为(p+q)的长方形，式子的结果就是长方形的面积；于是通过分割就可以表达这个长方形的面积为_________________． ∴(a?b)(p?q)?

apqapaqbbpbq

请你类比上面的做法，利用两种方法计算(a+b)(a+2b)．

【参考答案】 ? 巩固练习

1. ①5a4b4

②2m5n2 ④?24a3b5c ②?2xy4?8xy ④8a4b4?4a2b5

③?72x12y2

2. ①6x2y2z2+9x3y3

13③a2b3c2?a3b2c 34⑤?3a4?2a3?3a2?a 3. ①x2?9y2

②a2?4b2?a?2b