范世贵 电路基础2版 答案（第13章）

13-5 写出下表中个单一元件电路的单位冲激响应i(t)、u(t)的表达式，画出波形。 响 应 的 波 形 电 路 表 达 式 1 i(t)?U(t) Lu(t)??(t) i(t)?C?(t)' u(t)??(t) i(t)??(t)

u(t)?L?(t)' i(t)??(t)

u(t)?1CU(t)

13-6 写出下表中各一阶电路单位阶跃响应i(t)、u(t)的表达式，画出波形。 响 应 的 波 电 路 表 达 式 形 1 ?t1i(t)?R(1?e?)U(t)uL(t)?e1?t?U(t) i(t)?(1?e1?t ?)U(t)uL(t)?Re1?t?U(t) i(t)?1Re1?t ?U(t)uC(t)?(1?e1?t?)U(t)i(t)?e1?t?U(t) uC(t)?R(1?e 1?t ? )U(t)13-7 图题13-7电路，激励

?is(t)的波形如图所

示，i(0)?0。求响应u(t)。

答案 解：si(t)?U(t)?U(t?2)A

。激励U(t)产生的响应

u1(t)按图

题13-7(a)用三要素法求，即

u1(0)?5V?

，

u1(?)?0,?t??55?1S

故 故

u1(t)?5eU(t)V。

?(t?2)is(t)产生的响应u(t)为

?t?(t?1) u(t)=

5eU(t)?5eU(t?1)?10eU(t?2)V。

13-8 已知一阶线性定常电路，在相同的初始条件下，当激励为f(t)时，

[t<0时，f(t)=0]，其全响应为

y1(t)?2e?t?cos2t；t?0

当激励为2f(t)时，其全响应为

y2(t)?e?t?2cos2t；

t?0

求激励为4f(t)时的全响应y(t)。 答案

解：设零输入响应为产生的零状态响应为2

yx(t)，激励f(t)的零状态响应为

y1(t)。则激励为2f(t)

y1(t)。故有

?cos2tyx(t)?y1(t)?2eyx(t)?2y1(t)?e?t

y1(t)??e?t?t

?2cos2t?t 联解得

yx(t)?3eU(t)，

?cos2t

激励为4f(t)时，全响应为

y(t)?yx(t)?4y1(t)?3e?t?4(?e?t?cos2t)

?(?e?t?4cos2t)U(t)。

13-9 图题13-9电路，t<0时,K闭合,电路已达稳定状态.今于t=0时断开开关K,求t>0时的全响应

uc(t)及

uc(t)经过零值得时刻o。

t