数学建模-从旅游业看上海世博会影响力

从旅游业看上海世博会影响力

摘 要

本论文研究的是定量评估上海世博会影响力的问题。 为此从旅游业这个侧面着眼。逐步建立对上海经济效益，对长三角旅游业的影响力，进而延伸至全国对GDP的影响力的相关模型。

模型一：通过旅游对经济效益的影响作为目标层，以对旅游业包含的其他行业为准则层，以旅游业经济增长明显，旅游业经济增长不明显，旅游业经济负增长为方案层，建立层次分析模型。借助Mathmatic软件得到总排序权重W3={0.355437,0.43398,0.210578}T，表明世博期间旅游业对经济增长影响呈明显相关。也认证了选取旅游业作为世博会影响力的一个侧面是合理的。

模型二：运用灰色关联分析体系，从影响旅游业的六个方面出发，寻找上海对江苏，浙江2010年上半年旅游业的的关联系数，确定世博会在带动上海旅游业的同时也对长三角洲地区带来了旅游方面的辐射作用。其中由于数据的缺失，通过拟合建立了一个小的预测模型2.1，并通过一致性检验证明其合理性。

模型三：从旅游业的旅游外汇收入方面研究它对全国GDP的影响，根据1994至2003年运用线性回归预测模型，并用标准差检验，模型拟合优度检验和显著性检验说明此模型的正确性，通过预测数值与实际数值的差距推断值2002年宣布世博会在上海开办和2003年的非典限制旅游的原因下，上海世博会旅游对国名经济的影响力。

关键词：层次分析法 灰色关联系数 预测模型 拟合 一致性检验

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一、问题重述

1.1背景导入

中国2010年上海世界博览会（Expo 2010），是第41届世界博览会。于2010年5月1日至10月31日期间，在中国上海市举行。此次世博会也是由中国举办的首届世界博览会。上海世博会以“城市，让生活更美好”（Better City, Better Life）为主题，总投资达450亿人民币，创造了世界博览会史上最大规模记录。这是我国第一次举办世界博览会，投资与建设的巨大消耗都不禁使人们更加关注此次上海世博会的影响力。 1.2问题

2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。

1.3 问题分析

选择感兴趣的一个面，在本文选择了旅游在世博会期间或者因为世博会而产生的效应时间里建立相应的影响力。

1查找一些媒体新闻会发现随着世博会在上海的举行，上海的旅游业及其相关产业收益都有所提高，从而先从上海本地出发确定世博会旅游对经济的影响力。一些数据列成的图标里直观的反映出来。如附表1对上海近两年5,6,7月旅游状况的比较。再通过层次分析法确定世博期间旅游业对经济增长影响呈明显相关。

2，在影响市内后放宽眼界，看到对周边地区的影响。设想上海世博会带来的旅游热辐射到长三角，通过数据的找寻可发现用2010年上半年的旅游数据联系影响旅游业的指标，从而发现关联系数，表明影响力。

3，通过发现旅游业对上海本地和周边三角洲地区的影响，进而推至全国。分析1994至2003旅游业中指数的一种旅游外汇收入与GDP的关系，从而确定预测与实际旅游业直接和GDP数值的模型，确定影响力。

二、名词定义和符号的说明

名词定义：

影响旅游业指标：包含旅游人数（入境旅游人数+出境人数+国内旅游人数），国际旅

1游(外汇)收入，国内旅游收入，国际旅行社，国内旅行社，星级饭店。?? 符号说明：

A：准则层对目标层的成对比矩阵

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Bi：方案层对准则层的成对比矩阵 ?i：最大特征值 wi：对应的权向量 CLi,RLi一次性指标 CR：一致性指标的比率 ri：关联度 ?：分辨系数

ZB1：上海数据均值化 ZB2：江苏数据均值化 ZB3：浙江数据均值化 y1i：预测GDP的总值 y2i：预测旅游总花费 y3i：实际GDP的总值 y4i：实际旅游总耗费 r:判定系数

y：国内生产总值偏差 S：标准差

三、模型假设

1，自网上查找的信息均是可靠的。

2，上海世博会影响力不只局限于举办时期，可延伸至申办成功后至举行前及举行前到结束后。

3，对模型二中旅游业对上海，浙江，江苏设定的指标只受模型中的所给定的指标影响。

4，旅游人数与其城市地区的人口容纳量无关，即旅客的满意度不考虑坏境的容纳量影响。

5，外汇的收入在03至08年间不考虑其他因素（例如北京奥运会）对它的影响。只考虑上海世博会对GDP的影响。

四、模型建立及求解

1.模型一:通过层次分析法建立数学模型,并以此确定世博会对旅游业经济的影响力明显，从而选择旅游业来定量评估2010年上海世博会的影响力。

模型一的建立与之相关的层次结构模型：

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表4-1-1：层次结构图

上海世博会对旅游业经济的影响酒店业 b 航空业 餐饮业 零售业 市内交通 旅游业经济增长不明显 旅游业经济增长明显 旅游业经济出现负增长

A.该层次结构模型共有三层:目标层(用符号W3表示最终的选择目标); 准则层(分别用符号B1,B2,B3,B4,B5表示“酒店”、“航空”、“餐饮”、“零售”、“市内交通”等五个判断准则)方案层(分别w(1),w(2),w(3)用符号表示旅游业经济增长不明显，旅游业经济增长明显，旅游业经济出现负增长).

B.构造成对比较判断矩阵

(1) 建立准则层对目标层的成对比较判断矩阵。根据：三大行业受益大世博会对上海经济有拉动应该是没有争议的，但是要测算出世博会对各个行业的拉动到底有多大，哪个行业受益更明显？在我们研究范围内，2010年世博会对酒店业影响最大，受益程度达34.3%，其他依次为航空业、零售业、餐饮业、市内交通业，受益程度分别为26.1%、14.8%、14.2%、10.1% [4]的定量化尺度，建立准则层对目标层的成对比较判断矩阵为：

?1??3/4A??3/7??5/12?5/17?12/517/5??17/49/55/2?4/7117/10?

?5/9113/5?2/510/75/31??4/37/3

建立方案层对准则层的成对比较判断矩阵：

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