新课标Ⅰ2019年高考数学总复习专题09圆锥曲线分项练习含解析理word版本

【解析】

【考点】抛物线的性质

【名师点睛】本题主要考查抛物线的性质及运算,注意解析几何问题中最容易出现运算错误,所以解题时一定要注意运算的准确性与技巧性,基础题失分过多是相当一部分学生数学考不好的主要原因.

x2y215. 【2017新课标1，理15】已知双曲线C：2?2?1（a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆

ab心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点.若∠MAN=60°，则C的离心率为.

【答案】

23 3【解析】 试题分析：

如图所示，作AP?MN，因为圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点，则MN为双曲线的渐近线y?bx上的点，且A(a,0)，|AM|?|AN|?b， a而AP?MN，所以?PAN?30， 点A(a,0)到直线y?bx的距离|AP|?a|b|1?ba22，

在Rt△PAN中，cos?PAN?|PA|，代入计算得a2?3b2，即a?3b， |NA|由c2?a2?b2得c?2b， 所以e?c2b23.??a3 3b【考点】双曲线的简单几何性质 二．能力题组

1. 【2014课标Ⅰ，理10】已知抛物线C：y?8x的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C得一个焦点，若PF?4FQ，则QF?（ ） A.

275 B. C. D. 22【答案】B

4y321–4–3–2–1O–1–2–3–41F234x

x2y22. 【2013课标全国Ⅰ，理10】已知椭圆E：2?2=1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点Fab的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )．

x2y2x2y2x2y2x2y2?=1 B．?=1C．?=1 D．?=1 A．

453636271892718【答案】D

3. 【2012全国，理8】等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y＝16x的准线交于A，B两点，|AB|?43，则C的实轴长为( ) A． B．22 C．4 D．8 【答案】C

2

x2y2【解析】设双曲线的方程为2?2?1，抛物线的准线为x＝－4，且|AB|?43，故可得A(－

aa4，23)，B(－4，?23)，将点A坐标代入双曲线方程得a＝4，故a＝2，故实轴长为4．

2

4. 【2006全国，理8】抛物线y=-x上的点到直线4x?3y?8?0的距离的最小值是（ ） （A）

2

478 （B） （C） （D）3 355【答案】B 【解析】

5. 【2011全国新课标，理14】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在

x轴上，离心率为

__________．

2.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为2x2y2??1 【答案】

168【解析】