2018年山东省日照市中考数学试卷(试卷+答案+解析)

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．(3分)|﹣5|的相反数是( ) A．﹣5

B．5 C． D．﹣

2018年山东省日照市中考数学试卷

2．(3分)在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是( )

A．A．(a3)2=a5 4．(3分)若式子A．m＞﹣2 表所示： B． C．C．a6÷a2=a4

D．

D．a2+a2=2a4

3．(3分)下列各式中，运算正确的是( )

B．(a﹣b)2=a2﹣b2

有意义，则实数m的取值范围是( )

B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1

5．(3分)某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下读书时间(小时) 学生人数 7 6 8 10 9 9 10 8 11 7 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是( ) A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8

6．(3分)如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1=( )

A．30°

B．25°

C．20°

D．15°

7．(3分)计算：()﹣1+tan30°?sin60°=( ) A．﹣ B．2 C． D． 8．(3分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是( )

A．AB=AD B．AC=BD

C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO

9．(3分)已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过(﹣2，4)；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有( )个 A．3 B．2 C．1 D．0

10．(3分)如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于( )

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A．B．C．2 D．

2

11．(3分)已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象如图所示，下列结论：

①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c)2；④点(﹣3，y1)，(1，y2)都在抛物线上，则有y1＞y2． 其中正确的结论有( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

12．(3分)定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)=3n+1；②当n为偶数时，F(n)= (其中k是使F(n)为奇数的正整数)……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：

若n=13，则第2018次“F”运算的结果是( )

A．1 B．4 C．2018 D．42018

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分，不需写出解答过程 13．(4分)一个角是70°39′，则它的余角的度数是 ．

14．(4分)为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为 ．

15．(4分)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是 ．

16．(4分)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点．已知反比例函数y=(m＜0)与y=x2﹣4在第四象

限内围成的封闭图形(包括边界)内的整点的个数为2，则实数m的取值范围为 ．

三、解答题：本大题共6小题，满分68分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17．(10分)(1)实数x取哪些整数时，不等式2x﹣1＞x+1与x﹣1≤7﹣x都成立？ (2)化简：(

﹣

)÷，并从0≤x≤4中选取合适的整数代入求值．

18．(10分)“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示． (1)小红从甲地到乙地骑车的速度为 km/h；

(2)当1.5≤x≤2.5时，求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？

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19．(10分)(1)某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自的成绩如下表所示：

应聘者 甲 乙 丙 专业知识 70 90 80 讲课 85 85 90 答辩 80 75 85 按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5：4：1．请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？ (2)我市举行了某学科实验操作考试，有A、B、C、D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验．小王，小张，小厉都参加了本次考试． ①小厉参加实验D考试的概率是 ；

②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率．

20．(12分)如图所示，⊙O的半径为4，点A是⊙O上一点，直线l过点A；P是⊙O上的一个动点(不与点A重合)，过点P

的中点． 作PB⊥l于点B，交⊙O于点E，直径PD延长线交直线l于点F，点A是

(1)求证：直线l是⊙O的切线； (2)若PA=6，求PB的长．

21．(13分)如图，已知点A(﹣1，0)，B(3，0)，C(0，1)在抛物线y=ax2+bx+c上． (1)求抛物线解析式；

(2)在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；

(3)在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

22．(13分)问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则：AC=AB．

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探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

(1)如图1，连接AB边上中线CE，由于CE=AB，易得结论：①△ACE为等边三角形；②BE与CE之间的数量关系为 ．

(2)如图2，点D是边CB上任意一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE．试探究线段BE与DE之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．

(3)当点D为边CB延长线上任意一点时，在(2)条件的基础上，线段BE与DE之间存在怎样的数量关系？请直接写出你的结论 ．

拓展应用：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(﹣ ，1)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等边△ABC，当C点在第一象限内，且B(2，0)时，求C点的坐标．

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