河南省洛阳市新安县第一高级中学2019-2020高一下学期4月月考数学试卷word版

来 源 难 度 知识点 答 案 《活页作业必修4》 2星 [正弦函数与余弦函数的单调性、定义域和值域, 两角和与差的正弦函数] A ??=????????+????????=√2??????(??+4) . 令2????????+?2????+,??∈?? ， 242????????解 析 得2?????3??4????2????+,??∈?? ， 4??又∵??∈[0,??] ，∴单调递增区间是[0,] . 4??14.已知函数??(??)=√3??????????+??????????(??>0,??∈??) ，在曲线??=??(??) 与直线??=1 的交点中，若相邻交点距离的最小值为3 ，则??(??) 的最小正周期为（ ）

??

A、2 来 源 难 度 知识点 答 案 ??

B、 3

2??

C、?? D、2??

《活页作业数学》 2星 [函数的周期性与三角函数周期的求法, 两角和与差的正弦函数] C 由题意得函数??(??)=2??????(????+6)(??>0) ，又曲线??=??(??) 与直线??=1 相邻交点距离的最小值是3 ， ??????5??6????解 析 由正弦函数的图象易知，????+6=6 和????+6=??3 对应的?? 的值相差 ， 即3??=3 ，解得??=2 ，所以??(??) 的最小正周期是??=2????2????=?? .

15.已知??=(????????,1?4??????2??) ，??=(1,3?????????2) ，??∈(0,) ，若??//?? ，则??????(???

2

??4

?

?

??

?

?

)= （ ）

A、7 来 源 难 度 知识点 答 案 1

B、?7

《会课题库》 3星 1

C、7

2

D、?7

2

[用坐标表示平面向量共线的条件, 二倍角的余弦, 两角和与差的正切函数] B ??因为??//?? ，所以有????????(3?????????2)?(1?4??????2??)=0 ， 即3??????2???2?????????1+4??????2??=0?5??????2??+2?????????3=0 ， 解得????????= 或?1 ，又??∈(0,) ， 523??解 析 所以????????= ，????????= ，????????= ， 5543?1431+4343所以??????(???)=4???????????11+????????==? . 7116.函数??=[??????(??+4)+??????(??+4)][??????(??+4)???????(??+4)] 在一个周期内的图象是（ ）

????????

A、

B、

C、

D、

来 源 难 度 知识点 答 案 《优化设计-训练与测评》 3星 [正弦函数与余弦函数的图像, 三角函数恒等变换] B √2√2√2√2√2√2?????????????????+????????+????????)?(?????????????????222222?√2√2?????????????????) 22??=(解 析 =√2?????????(?√2????????)=?2????????????????=???????2?? . 17.已知函数??(??)=2??????(????+??)(|??|<2) 的图象过点(0,√3) ，且相邻两条对称轴之间的距离为2 ，则??(??) 图象的对称中心不会是（ ）

??

??

A、(,0)

3

??

B、(?,0)

6

??

C、(,0)

6

??

D、(12,0)

??

来 源 难 度 知识点 答 案 《会课题库》 3星 [函数的周期性与三角函数周期的求法, 正弦函数的奇偶性和对称性, 反三角函数与最简三角方程] D 函数??(??)=2??????(????+??)(|??|<) 的图象过点(0,√3) ，则??(0)=2??解 析 2????????=√3 ， ∴????????=√3 ，又|??|2<2 ，∴??=3 ， ????

相邻两条对称轴之间的距离为 ， 2??∴最小正周期??=2??|??|=?? ，∴??=±2 . 当??=2 时，??(??)=2??????(2??+3) ， ??????2????令2??+3=????(??∈??) ，则??=?????6(??∈??) ， 当??=0 时，??=?6 ，∴(?6,0) 是函数??(??) 的图象的一个对称中心. 当??=?2 时，??(??)=2??????(?2??+3) ， ??3????2??6??令?2??+=????(??∈??) ，则??=?+(??∈??) ， 当??=0 时，??=6 ，∴(6,0) 是函数??(??) 的图象的一个对称中心， 当??=?1 时，??=3 ，∴(3,0) 是函数??(??) 的图象的一个对称中心. ????????18.如图，在直角梯形???????? 中，????=4 ，????=2 ，????//???? ，????⊥???? ，?? 是???? 的中点，则?????(????+????)= （ ）

?

?

?

A、8 来 源 难 度 知识点 B、12

《会课题库》 2星 C、16 D、20

[用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算, 平面向量数量积的定义、运算及物理意义]