2017年江苏省宿迁市中考数学试卷

2017年江苏省宿迁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）5的相反数是（ ） A．5 B．

C．

D．﹣5

2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．（ab）2=a2b2

B．a5+a5=a10 C．（a2）5=a7

D．a10÷a5=a2

3．（3分）一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3

4．（3分）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（ ）

A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=（x﹣2）2﹣1

5．（3分）已知4＜m＜5，则关于x的不等式组（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

的整数解共有

6．（3分）若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（ ） A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．6cm

7．（3分）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，则∠4度数是（ ）

A．80° B．85° C．95° D．100°

8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动．若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（ ）

A．20cm

B．18cm C．2cm D．3cm

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是 ． 10．（3分）如果代数式

有意义，那么实数x的取值范围为 ．

11．（3分）若a﹣b=2，则代数式5+2a﹣2b的值是 ．

12．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=2，则线段EF的长是 ．

13．（3分）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 m2．

14．（3分）若关于x的分式方程是 ．

=﹣3有增根，则实数m的值

15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是 ．

16．（3分）如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B，C分别在x，y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y=（k为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形ABOC绕点A按逆时针方向旋转90°得到矩形AB′O′C′，若点O的对应点O′恰好落在此反比例函数图象上，则

的值是 ．

三、解答题（本大题共10小题，共72分）

17．（6分）计算：|﹣3|+（﹣1）4﹣2tan45°﹣（π﹣1）0． 18．（6分）先化简，再求值：

+

，其中x=2．

19．（6分）某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图．

请结合这两幅统计图，解决下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽取了 名学生； （2）请补全条形统计图；

（3）若该校八年级共有300名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数． 20．（6分）桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀．

（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为 ；

（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率．

21．（6分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°，面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．

22．（6分）如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P． （1）求证：AP=AB；

（2）若OB=4，AB=3，求线段BP的长．