一元一次方程一道易错题分析反思

一元一次方程一道易错题分析反思

对初学的同学来讲，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此处有点类似于前面的有理数混合运算，每个题都感觉会做，但就是不能保证全对。从而在学习时一方面要反复关注方程变形的法则依据，用法则指导变形步骤，另一方面还需不断关注易错点和追求计算过程的简捷。

例：

方法一：(用去分母)

学生一：解： 学生二：解： 学生三：解：

24?2x?15x?12x?15x?12x?15x?1?24??124?24??2424?24??24686868

4(2x?1)?3(5x?1)?1 4?2x?1?3?5x?1?24 4(2x?1)?3(5x?1)?24

8x?4?15x?3?18x?1?15x?1?24?7x?1?1?7x?24?7x?2242?x??x??77 8x?1?15x?1?24?7x?2?24?7x?24?222x??7

分析： 这三个学生在计算过程中都出现了错误，学生一忘记了两边都要乘分母的最小公倍

数，并且在第二个去括号中未变号；学生二在数乘分式中没注意分数线有括号的作用，而没有添括号；学生三去括号时分配没有逐一分配，并且在移项时没有变号。 方法二：(用分数算)

学生一：解： 学生二：解： 学生三：解：

2x15x1????166882x5x11??1??68681511x?x?1??38688x?15x24?4?3?2424725?x?242425x??7 2x15x1????166882x5x11??1??68681511x?x?1??38688x?5x24?4?3?2424331x?242413x?3 2x15x1????166882x5x11??1??68681511x?x?1??38688x?15x24?4?3?2424731?x?24247x??31

分析:学生一在第一步拆分式时将 忽略此处有一个括号前面是负

号，去掉括号要变号的问题，即

15x?x8通分时5未乘；学生二在将3以3；学生三在最后一步中求解错误，将x的系数化为1，方法是在方程的两边同除以未知数的系数。

反思：无论什么样的一元一次方程，其解题步骤概括无非就是“去分母，去括号，移项，合并，未知数系数化1”这几个步骤，从操作步骤上来讲很容易掌握，但由于进行每个步骤时都有些需注意的细节，许多都是我们认识问题的思维瑕点，需反复关注，并落实理解记忆才能保证解方程问题――做的正确率。在教学过程中可以让一些计算错误的学生板书，给其它同学发现错误并改正错误，可以深化教学，使学生减少犯类似错误。若仍不够自信，还可以用检验步骤予以辅助，理解方程“解”的概念。