2020年上海中考物理压强压轴题专题07 叠放(切割部分或全部)(解析版)

③ 大于； F′＝GA+GB＝（1－n）mg＋（1－n）mg＝2（1－n）mg sA′＝a×（1－n）a＝（1－n）a2

pA′＝F′/ sA′＝2（1－n）mg /［（1－n）a2］＝2mg /a2 （或 sB′＝2a×［（1－n）×2a］＝4（1－n）a2

pB′＝F′/ sB′＝2（1－n）mg /［4（1－n）a2］＝mg /2a2）

8．如图8（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为5×103千克／米3。甲、乙的高度均为0.1米。甲的质量为5千克，乙的质量为15千克。

甲 乙 图8（a）

甲′ 乙′ 图8（b）

① 求：甲的体积V甲。 ② 求：甲对水平面的压力F甲。

③ 如图8（b）所示，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央。当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等， （a）所截的厚度h为_________米；（本空格不需要写解答过程）

（b）此时物体甲′、乙′对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′︰p乙′＝___________。（本空格不需要写解答过程）

【答案】①1×10-3米3；②49牛； ③（a）0.05；（b）3︰1 。 【解析】

① V甲＝m甲/ρ ＝5千克/5×103千克/米3＝1×10-3米3

② F甲＝G甲＝m甲g ＝5千克×9.8牛/千克＝49牛 ③ （a）

原来甲的质量为5千克，乙的质量为15千克。可知其质量之比为3：1，根据ρ=m/V m甲/V甲=m乙/V乙 m甲/S甲h=m乙/ S乙h 则底面积之比 S甲/S乙= =1/ 3

当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等，

则ρ甲g（0.1m-h）S甲+ρ乙ghS乙=ρ乙g（0.1m-h）S乙+ρ甲ghS甲． 整理得：ρ甲（0.1m-h）S甲+ρ乙hS乙=ρ乙（0.1m-h）S乙+ρ甲hS甲． （0.1m-h）（ρ甲S甲-ρ乙S乙）=h（ρ甲S甲-ρ乙S乙）， （0.1m-h）=h 解得h=0.05m．

故答案为：0.05 （b）

因为此时叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等，即F甲′ =F乙′ 因为S甲/S乙=1/ 3 所以对地面的压强分别为p甲′、p乙′， 则p甲′：p乙′=3：1．

9. 如图9所示，边长为0.2米的正方体甲和底面积为0.03米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.4米，内盛有0.3米深的水，正方体甲的密度为5×103千克/米3。求：

甲图9

乙

① 甲的质量；

② 水对乙容器底部的压强；

③ 把一个底面积为0.02米2，高0.3米圆柱体A（已知?水＞?A）先后放置在正方体甲上和乙容器的水中，甲对地面压强的增加量与水对乙容器底部的压强增加量相等，求A物体的质量。 【答案】①40 kg；②2940Pa； ③4kg。 【解析】

① m甲＝ρ甲V甲＝5×103kg/m3×(0.2m)3＝40 kg ② p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m＝2940Pa ③△p甲＝△p乙 △F甲/S甲＝ρ水g△h

GA/S甲＝ρ水g(h容－h水) mA＝ρ水 S甲(h容－h水) mA＝1×103kg/m3×(0.2m)2×(0.4m－0.3m)