人教版八年级上册数学《第十二章 12.2三角形全等的判定》课后练习题

人教版八年级上册数学《第十二章 12.2三角形全等的判定》课后练习题

解得，DM?23， 3?AM?AD?DM?2?23； 3（2）证明：QAD?BC，?EDF?90?，

??BDE??ADF，

在?BDE和?ADF中，

?B??DAF{DB?DA?BDE??ADF??BDE≌?ADF(ASA)?BE?AF；

（3）证明：过点M作ME//BC交AB的延长线于E，

，

??AME?90?，

则AE?2AB，?E?45?，

?ME?MA，

∵?AME?90?，?BMN?90?，

??BME??AMN，

在?BME和?AMN中，

?E??MAN{ME?MA?BME??AMN??BME≌?AMN(ASA)，

，

?BE?AN，

?AB?AN?AB?BE?AE?2AM．

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人教版八年级上册数学《第十二章 12.2三角形全等的判定》课后练习题

18．解：(1)、在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，

在△ABP和△CBP中，又∵ PB=PB ∴△ABP ≌△CBP（SAS）， ∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；

(2)、由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP， ∵PA=PE， ∴∠DAP=∠E， ∴∠DCP=∠E， ∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等）， ∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E， 即∠CPF=∠EDF=90°； (3)、AP＝CE

理由是：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，

在△ABP和△CBP中， 又∵ PB=PB ∴△ABP≌△CBP（SAS）， ∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，

∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠DCP， ∵PA=PC ∴∠DAP=∠E， ∴∠DCP=∠E ∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等）， ∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E， =60°即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°， ∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE

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