计量地理学复习资料（整合版）

10、偏度系数（P33） 测度地理数据分布的不对称性情况，刻画以平均值为中心的偏向情况。

11、峰度系数：它测度了地理数据在均值附近的几种程度。

12、回归分析方法，就是研究要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。 13、集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数）

14、聚类分析，亦称群分析或点群分析，它是研究多要素事物分类问题的数量方法。其基本原理是，根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。 15、洛伦兹曲线：使用累计频率曲线研究工业化集中化程度的曲线被称之为罗伦次曲线。

16、可行解P156：满足约束条件（即满足线性约束和非负约束）的一组变量为可行解。

17、可行域：所有可行解组成的集合称为可行域。

18、最优解：使目标函数最大或最小化的可行解称为最优解。 19、基本可行解：满足非负约束条件的基本解，称为基本可行解。 20、可行基：对应于基本可行解的基，称为可行基。

21、马尔科夫过程： 在事件的发展过程中，若每次状态的转移都只仅与前一时刻的状

态有关，而与过去的状态无关，或者说状态的转移过程是无后效性的，则这样的状态转移过程就叫马尔科夫过程。

22、回路：起始顶点和最后顶点重合的路。

23、连通性：如无向图内任意两个顶点之间存在着一条连接它们的路，则这个无向图是

连通的。

24、强连通性：在一个有向图中，它们任意两个顶点，都存在着一条连接它们的有向路。

三、简答题

1、统计整理的基本步骤:p27

㈠统计分组——就是根据研究目的，按照一定的分组标志将地理数据分成若干组，使资料系统化，进而研究它们的规律性和依存关系。统计分组的标志通常有品质标志和数量标志两种类型。

㈡计算各组的频数、频率，编制统计分组表 ㈢作频数分布图

2、地理数据统计整理中的统计分组的步骤如下：p27

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A、求极差R（全距）：R=Xmax-Xmin

B、确定组数n：组数是根据地理数据所包含变数值个数（N）的多少来确定的。 C、计算组距h：即一组两头分界点距离h=R/n D、计算组限Yi：即各组分界点的数值

第一组下限：y=Xmin-1/2h 第一组上限=下限+组距

E、计算组中值m ： m=(下限+上限)/2

3、写出对地理数据进行统计处理时常用到的统计指标与参数。并解释偏度系数和峰度系数的含义。

答：?描述地理数据一般水平的指标：平均值、中位数、众数。

?描述地理数据分布的离散程度的指标：极差、离差、离差平方和、方差

与标准差、变异系数。

?描述地理数据分布特征的参数：偏度系数 、峰度系数。

偏度系数测度了地理数据分布的不对称情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况。

峰度系数测度了地理数据在均值附近的集中程度。 4、 简述主成分分析法的原理和计算步骤

原理：把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，是一种降维技术。设有n个地理样本中有p个地理变量，当p较大时，如果在p维空间中考察问题，是比较麻烦的。为了克服这个困难，就需要进行降维处理，即用较少的几个综合指标代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多变量指标所反映的信息，同时它们之间彼此独立的。设所有变量为主成分，求出所有变量指标的方差，把这些方差排序，挑选前几个方差最大的主成分进行问题的分析。这样既能减少变量的数目，又能抓住主要矛盾，简化了变量之间的关系。 计算步骤：⑴计算相关系数矩阵 ⑵计算特征值和特征向量 ⑶计算主成分贡献率及累计贡献率 ⑷计算主成分载荷 （5）计算各主成分的得分

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5、简述AHP决策分析方法的基本过程 答： ⑴明确问题 ⑵建立层次结构模型 ⑶构造判断矩阵 ⑷层次单排序 ⑸层次总排

（6）层次总排序的一次性检验

6、趋势面分析：把实际的地理曲面分为趋势面和剩余面两部分，前者反映地理要素的宏观分布规律，属于确定性因素作用的结果 ，而后者对应于微观局域，是随机因素影响的结果。趋势面分析的一个基本要求，就是所选择的趋势面模型应该是剩余值最小，而趋势面最大。

7、地理数据的特征: ①数量化、形式化与逻辑化 。是数学的基本特征。②不确定性。不确定性是地理数据的基本特征之一。原因有：地理系统的复杂性；各种原因所导致的数据误差。 ③多时空尺度。由于地理学的研究对象具有多种时空尺度，所以描述地理现象的地理数据也具有多种时空尺度的性质。④多维性。对于一个地理对象，它的具体意义往往需要从空间、属性、时间三个方面进行综合描述。

8、乘法模型的预测步骤：

①将原时间序列求移动（或滑动）平均，目的是消除季节变动和不规则变动，保留长期趋势

②将原序列y除以其对应的趋势方程值（或平滑值），目的是分离出季节变动（含不规则变动），即：季节系数=TSCI/趋势方程值(TC或平滑值)=SI。一般用序列中若干年的季节系数之平均值作为季节系数的改进值。

③将月度（或季度）的季节指标加总，以由计算误差导致的值去除理论加总值，得到一个校正系数，并以该校正系数乘以季节性指标从而获得调整后季节性指标。

④求预测模型。如果欲求下一年度的预测值，可简单地延长趋势线即可；若要求各月（季）的预测值，只需以趋势值乘各月份（季度）的季节性指标即可求得未来各月（季）的预测值。

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以下大家自个打字，或者直接看书，我懒得打了，请多多包涵。 10、Moran与Geary的取值范围？P122 11、标准化统计量Z的意义？P123

当Z值为正且显著时，表明存在正的空间自相关，也就是说相似的观测值（高值或低值）趋于空间集聚；当Z值为负且显著时，表明存在负的空间自相关，相似的观测值趋于分散分布；当Z值为零时，观测值呈独立随机分布。 12、空间联系的局部指标（LISA）要满足的2个条件？P123

（1） 每个区域单元的LISA，是描述该区域单元周围显著的相似值区域单元之

间空间集聚程度的指标。

（2） 所有区域单元LISA总和与全局的空间联系指标成比例。 13、G统计量的意义？（正值、负值）P125第二段

显著的正G值表示在该区域单元周围，高观测值的区域单元趋于空间集聚，而显著的负G值表示低观测值的区域单元趋于空间集聚，与Moran指数只能发现相似值（正关联）或非相似性观测值（负关联）的空间集聚模式相比，具有能够探测出区域单元属于高值集聚还是低值集聚的空间分布模式。 14、Moran散点图的四个象限：P125

第一象限代表了高观测值的区域单元被同是高值的区域所包围的空间联系形式；第二象限代表了低观测值的区域单元被高值的区域所包围的空间联系形式；第三象限代表了低观测值的区域单元被同是低值的区域所包围的空间联系形式；第四象限代表了高观测值的区域单元被低值的区域所包围的空间联系形式。 15、与局部Moran指数相比，Moran散点图的优势是什么？P125（总共有3点） 与局部Moran指数相比，其重要的优势在于能够进一步具体区分区域单元和其邻居之间属于高值和高值，低值和低值，高值和低值，低值和高值之中的哪种空间联系形式。并且，对应于Moran散点图的不同象限，可识别出空间分布中存在着哪几种不同的实体。

16、区域化变量的两个特征;P132-133(随机、结构性)

首先区域化变量是一个随机函数，它具有局部性，随机性，异常的性质；其次，区域化变量具有一般的或平均的结构性质，即变量在点x与偏离空间距离为h

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