工程力学作业解答（重大版）

解：（1）设AB,BC段承受的力矩为T1,T2.计算外力偶矩：

mA=9549mCNAnNCn=1193.6N?m =596.8N?m

=9549那么AB,BC段的扭矩分别为：T1=?mA=—1193.6N?m

T2.=?mc=596.8N?m

（2）检查强度要求

圆轴扭转的强度条件为：?max?d2=40mm)

TmaxWt(其中Wt?????可知：

?d163，d1=60mm,

代入?1max?T1maxWt和?2max?T2maxWt得：

?1max=28.2Mpa, ?2max=47.5Mpa

故：?max=47.5Mpa （3）检查强度要求

圆轴扭转的刚度条件式为：

?max?TmaxGIp?180??TmaxG??d4180???32?????

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所以：?1max=

T1maxG?d1324?180??=0.67??m

?2max=

T1maxG?d1324?180??=1.7??m

故：?max=1.7??m

5.13题图5.13所示，汽车驾驶盘的直径为520mm，驾驶员作用于盘上的力P=300N，转向轴的材料的许用剪应力???=60Mpa。试设计实心转向轴的直径。若改用 ?=重量。

解：（1）当为实心转向轴时

外力偶矩m=p?l=156N?m 则扭矩T=156N?m

圆轴扭转的强度条件为：

TdD=0.8的空心轴，则空心轴的内径和外径各位多大？并比较两者的

?max?maxWt????可知：(其中Wt??d163)

d?316Tmax????dD=23.6N?m

(2) 当改为??=0.8的空心轴时

圆轴扭转的强度条件为：

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?max?TmaxWt????可知：(其中wt??D163?1???)

4? D?28.2mm d?22.6mm

故：空心轴D=28.2mm,d=22.6mm

(3) 实心轴与空心轴的质量之比就应该是两者的横截面积之比，即：

?m实m空=A实A空=4D2?1???2?4= 0.514

d12

5.16题图5.16所示钻探机钻杆的外径D = 60mm，内径d = 50mm，钻入的深度l=40m;A端输入的功率NA=15Kw，转速n=180r/min，B端钻头所受的扭转力矩MB=300kN?m；材料的???= 40MPa，G = 80GPa，假设土壤对钻杆的阻力沿杆长度均匀分布，试求：（1）单位长度上土壤对钻杆的阻力距m。

（2）作钻杆的扭矩图，并校核其扭转强度。

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（3）A,B两端截面的相对扭转角。

解：（1）钻探机A端的偶矩为：

MAA=9549

Nn=795.75N?m

那么单位长度的阻力矩为： m=

MA?MBl=12.4 N/m

（2）圆轴扭转的强度条件为：?Tmaxmax?W????得：(其中wt??D3t16?1??4?)

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