工程力学作业解答（重大版）

(2) 计算各杆的轴力

以A点为研究对象，如右图所示，由平衡方程可得

?X?0，Nscos45?Na?0

?

即： Ns?(3) 变形协调关系

2Na ①

如上图所示，铝杆与钢丝的变形协调关系为： ?ls?2?la ②

钢丝的伸长量为：(设钢丝的截面积为A) ?ls??T?sls?铝杆的伸长量为：

?la??T?ala?NalaEaAa?14(2?T?al?NalEaA) ④

NslsEsAs?22(?T?sl?NslEsA) ③

由①②③④式，可解得： Ns?22EaEs22Ea?Es(?a??s)?T?A

(4) 计算钢丝的应力

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??3NsA?22EaEs22Ea?Es33(?a??s)?T

?22?70?10?200?1022?70?10?200?103(21.6?10?6?11.7?10?6)?45?44.3(MPa)3.8题图

3.8所示夹剪，销钉B的直径d=5mm,销钉与被剪钢丝的材料相同，剪切极限应力?u=200Mpa，销钉的安全系数n=4，试求在C处能剪断多大直径的钢丝。

解：设B,C两点受力分别为F1, F2。 剪切许用应力为：?????un=50Mpa

对B点，有力矩和为零可知：?MB=0，即：F1=4P 由力平衡知：F1+P=F2

?F2=

54F1

其中：F2=????A=12.5?d2 故： F1=10?d2 又由强度要求可知：?u?F1A1

14

即： d?14F1??u=5=2.24mm

3.11车床的转动光杆装有安全联轴器，当超过一定载荷时，安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为5mm，其剪切强度极限?b=370Mpa，求安全联轴器所能传递的力偶矩m.

1解：设安全销承受的最大力为，则：F = ?b ? ?d2

4那么安全联轴器所能传递的力偶矩为：m = F?D

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其中?b=370Mpa，b=5mm，D=20mm， 代入数据得：

力偶矩 m=145.2N?m

4.7求题图4.7中各个图形对形心轴z的惯性矩Iz。

解：（1）对I部分：Iz=

1800?20123mm4

IzI=Iz+a2A=

1800?2012320??44+?50???20?80mm=287.57cm

2??342对II部分：Iz=

220?120123mm

2Iz=Iz2+aA=

II220?12012?120?44+??20?52??20?120mm=476.11cm ?2?16