广西省玉林市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷含解析

广西省玉林市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）

A．∠ABD=∠C 2．函数y?A．x≠0

B．∠ADB=∠ABC C．

ABCB? BDCDD．

ADAB? ABAC1中，x的取值范围是（ ） x+2B．x＞﹣2

C．x＜﹣2

D．x≠﹣2

3．如图，左、右并排的两棵树AB和CD，小树的高AB=6m，大树的高CD=9m，小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m，当他站在F点时恰好看到大树顶端C点．已知此时他与小树的距离BF=2m，则两棵树之间的距离BD是（ ）

A．1m B．

4m 3C．3m D．

10m 34．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（ ）

A．

1 2B．

2 2C．

3 2D．

3 35．如图，淇淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，C地恰好位于A地正东方向上，则（ ） ①B地在C地的北偏西50°方向上；

②A地在B地的北偏西30°方向上； ③cos∠BAC=3； 2④∠ACB=50°．其中错误的是（ ）

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

6．人的头发直径约为0.00007m，这个数据用科学记数法表示（ ） A．0.7×10﹣4 B．7×10﹣5 C．0.7×104 D．7×105

7．某城2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ）． A．300(1?x)?363

B．300(1?x)2?363 C．300(1?2x)?363 D．300(1?x)2?363

8．比较4，17，363的大小，正确的是（ ） A．4＜17＜363 C．363＜4＜17 B．4＜363＜17 D．17＜363＜4

9．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A．众数

B．平均数

C．中位数

D．方差

10．关于二次函数y?2x2?4x?1，下列说法正确的是（ ） A．图像与y轴的交点坐标为?0,1?

B．图像的对称轴在y轴的右侧

C．当x?0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为-3

11．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（ ）

A．25° B．50° C．60° D．30°

12．⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（ ） A．3

B．4

C．6

D．8

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．2017年7月27日上映的国产电影《战狼2》，风靡全国．剧中“犯我中华者，虽远必诛”鼓舞人心，彰

显了祖国的强大实力与影响力，累计票房56.8亿元．将56.8亿元用科学记数法表示为_____元． 14．圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为______cm2 15．已知式子1?x有意义，则x的取值范围是_____ x?316．正五边形的内角和等于______度．

17．如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标____________．

18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点， 过点M作MP⊥x轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的最大值为_________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

x2?1??311????x?2? ，其中x是满足不等式﹣（x﹣1）≥的19．（6分） 先化简，再求值：2x?4?x?222?非负整数解．

20．（6分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且DE=

rruuurruuurruuur求AE的长；设AB?a，AC?b，求向量DE（用向量a、b表示）．

2BC．如果AC=6，3

21．（6分）某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的

3．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？ 522．（8分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形．

（1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）若AC=8，AB=5，求ED的长．

23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； 以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的

1，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值． 2

24．（10分）“十九大”报告提出了我国将加大治理环境污染的力度，还我青山绿水，其中雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的一种统计图表．

对雾霾了解程度的统计表 对雾霾的了解程度 A．非常了解 B．比较了解 百分比 5% m