2019年内蒙古通辽市中考数学试卷以及逐题解析版

)

A． B．

C． D．

【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可．

【解答】解：A、左视图第一层两个小正方形，俯视图第一层一个小正方形，故A不符合题意；

B、左视图和俯视图相同，故B符合题意；

C、左视图第一层两个小正方形，俯视图第一层一个小正方形，故C不符合题意；

D、左视图是一列两个小正方形，俯视图一层三个小正方形，故D不符合题意；

故选：B．

【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由几何体想象三视图的形状，应分别根据几何体的前面、上面和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图．

5．（3分）如图，直线y?kx?b(k?0)经过点(?1,3)，则不等式kx?b…3的解集为( )

A．x??1

B．x??1

C．x…3

D．x…?1

【分析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可．

3， 【解答】解：观察图象知：当x…?1时，kx?b…故选：D．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答，难度不大．

6．（3分）一个菱形的边长是方程x2?8x?15?0的一个根，其中一条对角线长为8，则该

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菱形的面积为( ) A．48

B．24

C．24或40

D．48或80

【分析】利用因式分解法解方程得到x1?5，x2?3，利用菱形的对角线互相垂直平分和三角形三边的关系得到菱形的边长为5，利用勾股定理计算出菱形的另一条对角线为6，然后计算 菱形的面积．

【解答】解：(x?5)(x?3)?0， 所以x1?5，x2?3， 菱形一条对角线长为8，

?菱形的边长为5，

?菱形的另一条对角线为252?42?6， ?菱形的面积?1?6?8?24． 2故选：B．

【点评】本题考查了解一元二次方程?因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了三角形三边的关系．也考查了三角形三边的关系和菱形的性质．

7．（3分）如图，等边三角形ABC内接于O，若O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于( )

A．

? 32B．?

34C．?

3D．2?

【分析】连接OC，如图，利用等边三角形的性质得?AOC?120?，S?AOB?S?AOC，然后根据扇形的面积公式，利用图中阴影部分的面积?S扇形AOC进行计算． 【解答】解：连接OC，如图， ?ABC为等边三角形，

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??AOC?120?，S?AOB?S?AOC，

?图中阴影部分的面积?S扇形AOC120???224???．

3603故选：C．

【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了等边三角形的性质． 8．（3分）现有以下命题：

①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；

②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等； ③通常温度降到0?C以下，纯净的水会结冰是随机事件；

④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等； ⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 其中真命题的个数有( ) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【分析】分别利用全等三角形的性质、平移的性质、随机事件等知识分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等，正确，是真命题； ②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等或在同一直线上，错误，是假命题；

③通常温度降到0?C以下，纯净的水会结冰是必然事件，故错误，是假命题；

④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故错误，是假命题； ⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题； 真命题有2个， 故选：B．

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解全等三角形的性质、平移的性质、随机事件等知识，难度不大．

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?x?2y?k9．（3分）关于x、y的二元一次方程组?的解满足x?y，则直线y?kx?k?12x?3y??4k?与双曲线y?

k

在同一平面直角坐标系中大致图象是( ) x

A． B．

C． D．

?x?2y?k【分析】关于x、y的二元一次方程组?的解满足x?y确定k的取值范围，然

2x?3y??4k?后根据一次函数和反比例函数的性质确定图象即可．

?x?2y?k【解答】解：元一次方程组?中第二个方程减去第一个方程得：x?y??5k，

2x?3y??4k??x?2y?k关于x、y的二元一次方程组?的解满足x?y，

2x?3y??4k??x?y?0， ??5k?0，

即：k?0，

?y?kx?k?1经过一三四象限，双曲线y?

k

的两个分支位于一三象限，B选项符合， x

故选：B．

【点评】本题考查了反比例函数的图象及一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是根据题意确定k的取值范围．

10．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示，现给以下结论：①abc?0； ②c?2a?0；

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