2019年内蒙古通辽市中考数学试卷以及逐题解析版

2019年内蒙古通辽市中考数学试卷以及逐题解析

一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑） 1．（3分）?A．2019

1的相反数是( ) 2019B．?1 2019C．?2019 D．

1 20192．（3分）16的平方根是( ) A．?4

B．4

C．?2

D．2

3．（3分）2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为( ) A．73?106

B．7.3?103

C．7.3?107

D．0.73?108

4．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是(

)

A． B．

C． D．

5．（3分）如图，直线y?kx?b(k?0)经过点(?1,3)，则不等式kx?b…3的解集为( )

A．x??1

B．x??1

3 C．x…D．x…?1

6．（3分）一个菱形的边长是方程x2?8x?15?0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为( ) A．48

B．24 C．24或40

第1页（共30页）

D．48或80

7．（3分）如图，等边三角形ABC内接于O，若O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于( )

A．

? 32B．?

34C．?

3D．2?

8．（3分）现有以下命题：

①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；

②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等； ③通常温度降到0?C以下，纯净的水会结冰是随机事件；

④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等； ⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 其中真命题的个数有( ) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

?x?2y?k9．（3分）关于x、y的二元一次方程组?的解满足x?y，则直线y?kx?k?12x?3y??4k?与双曲线y?

k

在同一平面直角坐标系中大致图象是( ) x

A． B．

C． D．

10．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示，现给以下结论：①abc?0；

第2页（共30页）

②c?2a?0； ③9a?3b?c?0；

④a?b…； m(am?b)(m为实数）⑤4ac?b2?0．

其中错误结论的个数有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）

11．（3分）如图，是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的中位数是

?C．

12．（3分）某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：

日期 次品数量（个) 6月6日 1 6月7日 0 6月8日 2 6月9日 a 若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于 ．

13．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD?8，对角线AC与BD相交于点O，AE?BD，垂足为点E，且AE平分?BAC，则AB的长为 ．

第3页（共30页）

14．（3分）已知三个边长分别为2cm，3cm，5cm的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为 ．

15．（3分）腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为 ．

16．（3分）取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程

xm无解的概率为 ． ?1?x?1(x?1)(x?2)117．（3分）如图，在边长为3的菱形ABCD中，且AM?AD，?A?60?，M是AD边上的一点，

3N是AB边上的一动点，将?AMN沿MN所在直线翻折得到△A?MN，连接A?C．则A?C长

度的最小值是 ．

三、解答题（本题包括9小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）

118．（5分）计算：?14?|3?1|?(2?1.414)0?2sin60??(?)?1

219．（6分）先化简，再求值．

1?5?2x…1x2?2x1，请从不等式组?的整数解中选择一个你喜欢的求值． ?2?x?3?01?xx?2x?1x?2?20．（5分）两栋居民楼之间的距离CD?30m，楼AC和BD均为10层，每层楼高为3m．上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30?，此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？（参考数据：3?1.7，2?1.4)

第4页（共30页）