数学实验试题(2009)A

H=[51000,51000,71000,128000,370000]; a=(h+H+2*R)/2; c=(H-h)/2;

b= sqrt(a.^2-c.^2) ①; %计算短半轴数据 E2=(c./a).^2;

L=2*pi*a.*(1-E2/4-3*E2.^2/64) format bank

Vmax=linspace(10.3,10.9,5)

S= 0.5*Vmax.*(R+h) ②; %根据最大速度计算每秒钟扫过的面积

Times=a.*b.*pi./S; myTimes=Times/3600 4、冰淇淋锥的下部为圆锥面，上部为半球面。计算体积的蒙特卡罗方法是在包含冰淇淋的六面体内产生N个均匀分布的随机点，并统计落入锥体内的随机点的数目m。根据比值m/N和六面体体积数据计算出锥体体积数据，这种随机统计方法会产生误差，根据大数定律，误差变量服从正态分布。下面数学实验程序使用上面二题中第1小题绘出误差直方图与正太分布密度函数比较，填空完善程序。

function [mu,sagma]=monterror(L) if nargin==0,L=1000;end for k=1:L

P=rand(2000,3); x=2*P(:,1)-1; y=2*P(:,2)-1;

z= 2*P(:,3) ①; %计算随机点Z坐标数据 R2=x.^2+y.^2;

R= sqrt(R2) ②; %计算随机点到坐标原点距离 II=find(z>=R&z<=1+sqrt(1-R2)); m=length(II); q(k)=8*m/2000; end X=q-pi;

mu=mean(X);

sagma=sqrt(sum((X-mu).^2)/(L-1)); myhist(X,7);hold on

x=linspace(-3*sagma,3*sagma,50);

54.543.532.521.510.50-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.3y= normpdf(x,mu,samga) ③; %计算正态分布密度函数值

plot(x,y,'r')

附参考答案：

一、单项选择题(每小题2分共20分)

CDAB CDAA DD

二、程序阅读题(每小题4分共40分)

1、CD 2、AB 3、AA 4、BB 5、DD 三、程序填空(每小题4分共40分) 1、mod(year-4,10)+1; mod(year-4,12)+1; 2、(B-A)/(vc+va); A+va*tk; B-vb*tk;

3、sqrt(a.*a-c.*c); (R+h).*Vmax/2;

4、2*P(:,3); sqrt(R2);

normpdf(x,mu,sagma) 或 exp(-(x-mu).^2/(2*sagma^2))/(sqrt(2*pi)*sagma)

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