北京航空航天大学北航2015年春《微积分(上)》在线作业三满分答案

北航《微积分(上)》在线作业三

一、单选题：

1.函数y=|x-1|+2的极小值点是( ) (满分:6) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

正确答案:B

2.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) =( ) (满分:6) A. 0 B. 1 C. 3 D. 2

正确答案:C

3.下列函数中 ( )是奇函数 (满分:6) A. xsinx B. x+cosx C. x+sinx D. |x|+cosx 正确答案:C

4.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( ) (满分:6) A. △x B. e2+△x C. e2 D. 0

正确答案:D

5.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成 (满分:6) A. {3，6，…，3n}

B. {±3，±6，…，±3n}

C. {0，±3，±6，…，±3n…} D. {0，±3，±6，…±3n} 正确答案:C 二、多选题：

1.函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件 (满分:7) A. 错误 B. 正确 正确答案:A

2.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx (满分:7) A. 错误 B. 正确 正确答案:B

3.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 (满分:7) A. 错误

B. 正确 正确答案:B

4.y=tan2x 是一个增函数 (满分:7) A. 错误 B. 正确 正确答案:A

5.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。 (满分:7) A. 错误 B. 正确 正确答案:B

6.罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴 (满分:7) A. 错误 B. 正确 正确答案:B

7.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3 (满分:7) A. 错误 B. 正确 正确答案:B

8.隐函数的导数表达式中不可含有y。( ) (满分:7) A. 错误 B. 正确 正确答案:A

9.所有可去间断点属于第二类间断点。 (满分:7) A. 错误 B. 正确 正确答案:A

10.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。( ) (满分:7) A. 错误 B. 正确 正确答案:B