江西省上饶地区德兴市德兴一中2014-2015年第一学期高一必修一数学综合试卷（重点班）

高一（必修一）数学综合试卷一

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．

1.已知集合M=??3，?1,1,3?，N=??3,0,2,4?，则M?N=（ ） . A. ? B. ??3? C. ??3,3? D. ??3,?2,0,1,2? 2.下列四组函数，表示同一函数的是（ ）.

2xA f?x??x,g?x??x B f?x??x,g?x??

x2C f?x??x?4,g?x??x?2?x?2 D f?x??x?1, g?x???2?x?1,x??1

?x?1,x??1?3.函数f?x??1?lg?1?x?的定义域是（ ）. 1?xA．(－∞，－1) B．(1，＋∞) C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞) 4. 若a?2，b?logπ3，c?ln1，则（ ）. 3A． b?c?a B． b?a?c C．a?b?c D．c?a?b

0.55. 函数y?ax?2?1 (a?0且a?1)的图象必经过点（ ）.

A.(0，1) B.(1，1) C. (2， 0) D. (2，2) 6.定义在R上的偶函数f(x)在?0，+??上是减函数则 ( ) .

A．f(3)?f(?2)?f(1) B. f(1)?f(?2)?f(3) C. f(?2)?f(1)?f(3) D. f(3)?f(1)?f(?2) 7．若a?0且a?1，那么函数y?ax与y?logax的图象关于（ ）. A 原点对称 B 直线y?x对称 C x轴对称 D y轴对称

3)?k，则f(?2013)?（ ）. 8.已知f(x)?ax?bx?1(ab?0)，若f(2013 A.k

B. ?k

2

C.1?k D.2?k

9.设f(x)?ax?bx?2是定义在?1?a,2?上的偶函数，则f(x)的值域是（ ）. A．[?10,2] B．[?12,0] C．[?12,2] D．与a,b有关，不能确定 10． 已知函f?x???范围为（ ）.

A． ?1,2? B． ?2,3? C． ?2,3?

???a?2?x?1,x≤1,若f?x?在???,???上单调递增，则实数a的取值x?1.??logax, D． ?2,???

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请将正确的答案填在答题卡上。）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14

三、解答题：（本大题共6小题，共80分，

11103?2?22215. （满分12分）计算：（Ⅰ） (2)?(?)?(3)3?(1.5)?(1?2) 488（Ⅱ）已知log73?a，log74?b，求log748. （其值用a,b表示）

16. （满分12分）已知f(x)?值域.

2x?12?1x （Ⅰ）判断f(x)的奇偶性； （Ⅱ）求f(x)的

17. （满分14分）已知集合A?xa?1?x?2a?1（Ⅰ）若a?

18．（满分14分）已知函数f(x)?log2??,B??x0?x?1?.

1时，求A?B； （Ⅱ）若A?B??，求实数a. 21?ax（a为常数）是奇函数. x?1（Ⅰ）求a的值与函数f(x)的定义域；

（Ⅱ）若当x?(1,??)时，f(x)?log2(x?1)?m恒成立．求实数m的取值范围.

19.（满分14分）已知y?f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0 时，f(x)?2x?x2． （Ⅰ）求y?f(x)的解析式；

（Ⅱ）问是否存在这样的正数a, b使得当x??a,b? 时，函数g(x)?f(x)的值域为

?11,??ba

?，若存在，求出所有a, b的值，若不存在，说明理由. ??20.（满分14分） 已知：定义在R上的函数f(x)，对于任意实数a, b都满足

f(a?b)?f(a)f(b)，且f(1)?0，19解：（Ⅰ）设x?0，则?x?0————————

—————————————————1分

22由f(x)??f(?x)????2(?x)?(?x)???2x?x ——————————————————

4分

?x2?2x,x?0所以 f(x)??2 —————————————————————————5

??x?2x,x?0分

（Ⅱ）存在满足条件的正数a,b. ————————————————————————6分

若0?a?b?1 则分

若0?a?1?b时，g(x)max?f(1)?1 ——————————————————8分

1?1 而当x?0时，g(x)?f(x)??(x?1)2?1?1 不成立。 ——7a?1?1得a?1 不成立 —————————————————————————a