2018_2019高中物理第十三章光学业质量标准检测新人教版选修3_4

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先达到临界角，红光后达到临界角，C正确；根据光的反射定律，红光和紫光都发生全反射时，反射光线的传播方向一致，所以它们的反射光线射到水底时在同一点，D正确；故选BCD。

10．如图所示，从点光源S发出的一束细白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是( BC )

A．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率 B．b侧光更容易产生衍射现象

C．若改变白光的入射角，在屏上最先消失的是a侧光 D．通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹的间距Δxa>Δxb

解析：根据色散形成的光谱，可知fa>fb，λa<λb，所以b更容易产生衍射，故B正确；na>nb，

c1

根据n＝，所以va

vn故选项C正确；根据Δx＝λ可知，Δxa<Δxb，故选项D错误。

第Ⅱ卷(非选择题 共60分)

二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)

11．(北京市海淀区2018届高三下学期期末)某同学用双缝干涉实验仪测量光的波长，如图所示。

ld

①实验中选用的双缝间距为d，双缝到像屏的距离为L，在像屏上得到的干涉图样如图所示，分划板刻线在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝__x2－x1d__。

6L②分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图所示，则其读数为__31.10___mm。 解析：(1)根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ得，λ＝LddΔxx2－x1d＝； L6L(2) 游标卡尺的主尺读数为31mm，游标尺上第2个刻度与主尺上某一刻度对齐，游标读数为0.05×2mm＝0.10mm，所以最终读数为31.10mm。

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12．如图所示，用某种透光物制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像__让

P2的像挡住___，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3__挡住P1、P2的像___，P4__

挡住P3以及P1、P2的像___。记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与

AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°。则该透光物质的折射率n＝__2__，并在图

中画出正确完整的光路图。

解析：通过作图找出BC面上的反射点和AB面上的出射点，则由几何知识可得各角的大小，sin45°

如图所示，则n＝＝2，其实验原理与用两面平行的玻璃砖相同，故P1的像让P2的像挡

sin30°住、P3挡住P1、P2的像，P4应挡住P3以及P1、P2的像。

13．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜。他选用的薄膜材料的折射率为n＝1.5，所要消除的紫外线的频率为f＝8.1×10Hz。

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(1)他设计的这种“增反膜”所依据的原理是__两反射光叠加后加强___。 (2)这种“增反膜”的厚度是__1.23×10m___。

解析：为了减少进入眼睛的紫外线，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射出来形成的光叠加后加强，则光程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，1

即2d＝Nλ′(N＝1,2，…)，因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的。紫外线在真空中的波2长是λ＝c/f＝3.7×10m。在膜中的波长是λ′＝λ/n＝2.47×10m，故膜的厚度至少是

－7

－7

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1.23×10m。

三、论述·计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(9分)(江苏省扬州中学2017年高二下学期期中)平行光垂直射向一半径为R的透明介质半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，已知光在真空中的传播速度为c＝3.0×10m/s，求：

8

－7

(1)介质球对该入射光的折射率； (2)该光在介质球中的传播速度。

解析：(1)由题意知光在介质球界面处的临界角为 C＝30° 11由sinC＝得n＝＝2

nsinC(2)光在介质球中的传播速度为v＝＝1.5×10m/s 答案：(1)2 (2)1.5×10m/s

15．(10分)1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)。

(1)洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜。试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域。

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cn8

(2)设光源S到平面镜的垂直距离和光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹。写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx的表达式。

解析：本题考查光的反射、平面镜成像和光的干涉等知识。

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(1)根据平面镜成像特点(对称性)，先作出S在镜中的像S′，画出边沿光线，范围如图所示。 (2)根据杨氏双缝干涉实验中干涉条纹宽度与双缝间距、缝屏距离、光波波长之间的关系式Δx＝λ，因为d＝2a，所以Δx＝λ。 d2a16．(11分)(山东省烟台市2017年高三模拟)如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射4的临界角，水的折射率为。

3

LL

(1)求池内的水深；

(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。

答案：(1)2.6m (2)0.7m

4

解析：(1)如图，设到达池边光线的入射角为i。依题意，水的折射率n＝，光线的折射角

3θ＝90°。由折射定律有nsini＝sinθ ①

由几何关系有sini＝

ll2＋h2

②

式中，l＝3m，h是池内水的深度。联立①②式并代入题给数据得

h＝7m≈2.6m ③

(ⅱ)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°。由折射定律有nsini′＝sinθ′

④

式中，i′是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系得

sini′＝aa2＋h2

⑤ ⑥

x＋l＝a＋x′

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