小学奥数：差倍问题(二).专项练习及答案解析

图6

【考点】差倍问题 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】希望杯，四年级，二试，第10题 【解析】 根据题意，如果首先我们把小华给小芳1个球后小华的球的个数看作1倍量，那么

此时小芳的球的个数就是2倍量。然后，小芳再给小华10个球，小华应该是小芳的3倍，即就是1倍量加10等于2倍量减10的3倍，也就是1倍量加10等于6倍量减30.所以（30+10）÷（6-1）=8（个）为1倍量，故小芳原来的球的个数就是8×2-1=15（个）。

【答案】15

【例 15】 国庆游园会上，有一个100人的方队.方队中每个人的左手要么拿红花，要么拿

黄花；每人的右手要么拿红气球，要么拿绿气球.已知拿红花的有42人，拿红气球的有63人，左手拿黄花、右手拿绿气球的有28人.则左手拿红花.右手拿红气球的有________人.

【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，中年级，复试，5题 【解析】 列表解答即可。因为红气球共有63个，所以绿气球共有100-63=37个，则拿红花、

绿气球的有37-28=9个；因为拿红花的共42人，所以拿红花红气球的共有42-9=33人。

【答案】33人

【例 16】 “六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行包，女同

学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是 。

【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，二试，第8题 【解析】 设女同学x人，列方程1.5x+1=2(x-1)，解得x=6 【答案】6

【例 17】 停车场里有轿车和卡车，轿车的数量是卡车数量的3.5倍，过了一会儿，3辆轿

车开走了，又开来了6辆卡车，这时停车场里轿车的数量是卡车数量的2.3倍，那么，停车场里原来有___辆车。

【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，5年级，2试，第6题

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【解析】 方法一：根据差倍原理得到：卡车数是?2.3?6?3???3.5?2.3?=14（辆），所以原

来有车14??3.5?1?=63（辆车）

方法二：设卡车x辆，则轿车3.5x辆，列方程得：3.5x?3?2.3(x?6)解得x?14从而共有汽车4.5x?4.5?14?63辆。 【答案】63辆

【例 18】 一箱番茄连箱共重25千克，一筐萝卜连筐共重48千克，其中的番茄和萝卜各卖

掉一半后，剩下的番茄和萝卜连箱共重38千克。则一只箱子和一个筐共重 千克。

【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，1试 【解析】 没出售之前番茄、萝卜连箱和筐共重25＋48=73千克；38×2=76千克包含了番茄、

萝卜和两个箱和筐的总重量。所以箱和筐总重量：76－73=3千克。

【答案】3千克

【巩固】 有两匹马和一副鞍，白马配鞍售价800元，黑马配鞍售价600元，两匹马售价1000

元，那么一副鞍售价__________元。

【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，四年级，二试，第6题 【解析】 白黑马差价800-600=200元，和差问题，白马（200+1000）÷2=600，黑马差价为

（1000-200）÷2=400，鞍售价600-400=200元.

【答案】200

【例 19】 48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到A的男生只差

一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手，……最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有 名女生。

【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，四年级，二试，第12题 【解析】 和差倍问题，题设中隐含女生比男生多8名的条件，那么女生共有

(48?8)?2?8?28名． 【答案】28名

【例 20】 在一个庆典晚会上，男女嘉宾共69人。出现了一个非常有趣的情况：每位女士

认识的男士的人数各不相同，而且组成连续的自然数，最少的认识16位男士，最多的只有两位男士不认识。这次晚会上，共有女嘉宾 人。

【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】走美杯，5年级，决赛 【解析】 男士比女士多(15+2)人，女士有(69-15-2)÷2?26(人)。 【答案】26人

【巩固】 一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学业中，每个女生认识的男生人数各

不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人。这次聚会有 个女生参加。

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，一试，第19题 【解析】 设女生为x人，女生认识的男生数为：15，16LLx?15?1，因为女生中认识男

生最多的是全认识，所以男生为则男生为x?15?1?x?14（人），所以列方程为x?x?14?50，x?18，18个女生 【答案】18个女生

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