2019届高考数学一轮复习 第八章 立体几何层级快练46 文

柱，故选B.

8.用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是( )

答案 B

解析 D项为主视图或者侧视图，俯视图中显然应有一个被遮挡的圆，所以内圆是虚线，故选B.

9．底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其正(主)视图有最大面积时，其侧(左)视图的面积为( ) A．23 C.3 答案 A

解析 当正视图面积最大时，侧视图是一个矩形，一个边长为2，另一边长是三棱柱底面三角形的高为3，故侧视图面积为23.

10．(2015·北京，文)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为( )

B．3 D．4

A．1 C.3 答案 C

解析 将三视图还原成几何体的直观图，如图，由三视图可知，

B.2 D．2

底面ABCD是边长为1的正方形，SB⊥底面ABCD，SB＝AB＝1，由勾股定理可得SA＝SC＝2，SD＝SB＋DB＝1＋2＝3，故四棱锥中最长棱的棱长为3.故选C.

11．(2017·南昌模拟)若一几何体的正视图与侧视图均为边长为1的正方形，则下列图形一

9

22

定不是该几何体的俯视图的是( )

答案 D

解析 若该几何体的俯视图为选项D，则其正视图为长方形，不符合题意，故选D. 1

12．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可3以是( )

答案 D

1

解析 通过分析正视图和侧视图，结合该几何体的体积为，可知该几何体的底面积应为1，

3因为符合底面积为1的选项仅有D选项，故该几何体为一个四棱锥，其俯视图为D. 13．(2018·兰州诊断考试)某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中x的值是( )

A．2 3C. 2答案 D

1

解析 由三视图知，该几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，底面积S＝×(1＋2)×2＝

2

9B. 2D．3

10

11

3，高h＝x，所以其体积V＝Sh＝×3x＝3，解得x＝3，故选D.

33

14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最大侧面的面积为( )

1

A. 2C.5 2

B.2 26 2

D.

答案 C

解析 由三视图知，该几何体的直观图如图所示．平面AED⊥平面BCDE，四棱锥A－BCDE的高为1.四边形BCDE是边长为1的正方形，

111215

则S△AED＝×1×1＝，S△ABC＝S△ABE＝×1×2＝，S△ACD＝×1×5＝，222222故选C.

15.(2017·山东师大附中月考)如图是各棱长均为2的正三棱柱ABC－A1B1C1的直观图，则此三棱柱侧视图的面积为________． 答案 23

解析 依题意，得此三棱柱的侧视图是边长分别为2，3的矩形BB1D1D，故其面积是23.

16.(2017·北京西城区期末)已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧(左)视图如图所示，那么此三棱柱正(主)视图的面积为________． 答案 23

解析 由正三棱柱三视图还原直观图可得正(主)视图是一个矩形，其中

一边的长是侧(左)视图中三角形的高，另一边是棱长．因为侧(左)视图中三角形的边长为2，所以高为3，所以正视图的面积为23.

17．用小立方块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则它最多需要______个小立方块．

11

答案 14

解析 本题考查了三视图的有关知识．需要小立方块最多则：第一层最多6个，第二层最多5个，第三层最多3个，故最多用14个．

18．(2017·湖南株洲质检)已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的( )

答案 C

解析 通过对以下四个四棱锥的三视图对照可知，只有选项C是符合要求．

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