物理：第16章《动量守恒定律》测试

高二物理选修3-5第十六章 动量守恒定律综合练习

1、一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小为Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ）

A．Δv=0 B．Δv=12m/s

C．W=0 D．W=10.8J

2、如图所示，A、B两质量相等的物体，原来静止在平板小车C上，A和B间夹一被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车上表面动摩擦因数之比为3∶2，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B相对C滑动的过程中 ①A、B系统动量守恒 ②A、B、C系统动量守恒 ③小车向左运动 ④小车向右运动 以上说法中正确的是( ) （ ）

AB A．①② B．②③ C．③① D．①④ C

3、静止在湖面上的小船上分别向相反方向水平抛出两个质量相等的小球，甲球先抛出，向左；乙球后抛出，向右，两球抛出后相对于岸的速率相等，则下面说法正确的是（ ） A、两球抛出后，船向右以运动，且乙球受到的冲量大些。 B、两球抛出后，船向右以运动，且甲球受到的冲量大些。 C、两球抛出后，船的速度为零，且甲球受到的冲量大些。 D、两球抛出后，船的速度为零，且两球受到的冲量大小相等。

4、如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M＝3 kg的薄板和质量为m＝1 kg的物块．都以v＝4 m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是( ) A．做加速运动 B．做减速运动 C．做匀速运动 D．以上运动都可能

5、质量M＝100 kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲＝40 kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙＝60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率跃入水中，则（ ）

A．小船向左运动，速率为1 m/s B．小船向左运动，速率为0.6 m/s C．小船向右运动，速率大于1 m/s D．小船仍静止

6、两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（ ）

A．vA′=5 m/s， vB′=2.5 m/s B．vA′=2 m/s， vB′=4 m/s

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C．vA′=－4 m/s，vB′=7 m/s D．vA′=7 m/s， vB′=1.5 m/s

7、在距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P，有（ ） A．平抛过程最大 B．竖直上抛过程最大 C．竖直下抛过程最大 D．三者一样大

8、如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是（ ） A、

B、合力的冲量 C、

D、以上几个量都不同

） A.C.

A．8N·s，8N·s B．8N·s，-8N·s C．0， 8N·s D．0，-8N·s

B. D.

9、篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前.这样做可以

10、质量为1kg的物体沿直线运动，其v-t图象如图所示，则此物体在前4s和后4s内受到的合外力冲量为（ ）

11、某实验小组在“实验：探究碰撞中的不变量”的实验中，采用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来进行探究。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，让A球仍从位置G自静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中的O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零点与O点对齐。 （1）碰撞后B球的水平射程应取为 cm。

（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测 量？ （填选项号）

A、水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离； B、A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离； C、测量A球或B球的直径；

D、测量A球或B球的质量（或两球质量之比）；

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E、测量G点相对水平槽面的高度。

12、一个质量m=1.0kg的物体，放在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，当物体受到一个F＝10N，

0

与水平面成30角斜向下的推力的作用时，在10s内推力的冲量大小为 ，动量的增量大小为

13、质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球．第二个小球的质量为m2=50g，速率v2=10cm/s．碰撞后，小球m2恰好停止．那么，碰撞后小球

m1的速度是多大，方向如何？

13、一个士兵，坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共120Kg，这个士兵用自动枪在2S时间内沿水平方向射出10发子弹，每颗子弹质量10g，子弹离开枪口时相对地面的速度都是800m/s，射击前皮划艇是静止的。 (1) 射击后皮划艇的速度是多大？

(2) 士兵射击时枪所受到的平均反冲作用力有多大？

以下9班做B组

14．(A)如图所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中，求弹簧被压缩后的最大弹性势能。

v

B A

14、(B)图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为?，运动过程中弹簧最大形变量为l2，求A从P出发时的初速度v0。

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[参考答案]

1、BC 动能是标量，动量是矢量

2、B 弹簧伸长时因A受摩擦力fA=μAmg 向右 B受摩擦力fB=μBmg 向左，μA＞μB，则fA＞fB，故两物体受

的合力向右，由牛三可知：车子受的摩擦力左，故小车向左运动 ，另由于三者组成的系统合外力为0，故总动量守恒，且一直为0

3、C 设抛小球的速度为V，甲球抛出后小船速度为V1，则动量守恒得： （以向右为正） 0＝（M＋m）V1－mv得V1＝mv/(M+m)向右

乙球抛出后小船速度为V2，则动量守恒得： （M＋m）V1=mv+MV2 将V1代入得V2＝0

另解：先后抛出和一次将两球抛出的效果同，设抛出后船速度为V2则

0＝-mv+mv+MV2 得V2＝0

4、薄板足够长，则最终物块和薄板达到共同速度v′，由动量守恒定律得(取薄板运动方向为正)．

Mv?mv(3?1)?4?M?m3?1m/s＝2 m/s． Mv－mv＝(M＋m)v′ 所以v′＝

共同运动速度的方向与薄板初速度的方向相同．

在物块和薄板相互作用过程中，薄板一直做匀减速运动，而物块先沿负方向减速到速度为零，再沿正方向加速到2 m/s．当薄板速度为v1＝2.4 m/s时，设物块的速度为v2，由动量守恒定律得 Mv－mv＝Mv1＋mv2

(M?m)v?Mv12?4?3?2.4?m1v2＝m/s＝0．8 m/s

即此时物块的速度方向沿正方向，故物块正做加速运动，A选项正确．

5、B

6、B、取两球碰撞前的运动方向为正，则碰撞前系统总动量

，碰撞后，四个选项均满足动量守

恒。碰前系统总动能，碰后系统总动能应满足，选项C、D不满足被排

除。选项A虽然满足动能关系，但仔细分析不符合实际，即碰后球A不可能沿原方向比球B的速度更大，故选项B正确。

7、【错解】 错解一：根据机械能守恒定律，抛出时初速度大小相等，落地时末速度大小也相等，它们的初态动量P1=mv0。是相等的，它们的末态动量P2=mv也是相等的，所以△P=P2-P1一定相等。选D。

错解二：从同一高度以相等的初速度抛出后落地，不论是平抛、竖直上抛或竖直下抛，因为重力相等所用时间也相同，所以冲量也相同，所以动量的改变量也相同，所以选D。

【错解原因】 错解一主要是因为没有真正理解动量是矢量，动量的增量△P=P2=P1也是矢量的差值，矢量的加减法运算遵从矢量的平行四边形法则，而不能用求代数差代替。平抛运动的初动量沿水平方向，末动量沿斜向下方；竖直上抛的初动量为竖直向上，末动量为竖直向下，而竖直下抛的初末动量均为竖直向下。这样分析，动量的增量△P就不一样了。

从运动合成的角度可知，平抛运动可由一个水平匀速运动和一个竖直自由落体运动合成得来。它下落的时间由高度决定，即t1=√2gh，而竖直上抛落地时间t2>t1，竖直下抛运动为初速不为零，加速度为g的匀加速度直线运动。竖直下抛落地时间t3＜t1，所以第二种解法是错误的。

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【分析解答】由动量定理可知：I合＝ΔP＝mgt，竖直上抛时间最长，故冲量最大，竖直下抛时间最短，故冲量最小，正确答案为B

8、D 9、B 10、D 11、略

12、根据冲量的定义为冲量的大小等于作用力与时间的乘积，因此推力的冲量为：

I?Ft?10?10N?S?100N?S

动量的增量大小为F合t，先求合力F合＝Fcos30°－μ（mg+Fsin30°）＝5.5N I合＝F合t=55N.s=55kg.m/s

13、碰撞过程两小球组成的系统动量守恒。设v1的方向，即向右为正方向，则各速度的正负及大小为：

?=0据：m1v1+m2v2=m1v1??m2v2?代入数值得：v1?=－20cm/s v1=30cm/s，v2=－10cm/s，v2则小球m1的速度大小为20cm/s，方向与v1方向相反，即向左。

14、（1）以整体为系统，子弹射出前后动量守恒：

以子弹速度方向为正方向，设子弹速度为V1，船速为V2，每颗子弹质量为m ，则0＝10mV1-(M-10m)V2 代入数据得V2＝0.67m/s，向后 （2）以10发子弹为研究对象，在2S内它们受到枪的作用力而使动量发生改变，则动量定理得：Ft=10mV1-0 得F＝10mV1/t＝40N

由牛三定律得：枪受到的平均反冲作用力在大小也是40N，方向与子弹受到的力相反 15、（A）组：

子弹与A发生完全非弹性碰撞，子弹与A组成的系统动量守恒，设碰后速度为V1，则mv=(M+m)V1 得V1＝

mv

M?m以A、B及子弹为系统全过程动量守恒,设共速V2，则有mv=(M+M+m)V2得V2＝从A获得速度V1到AB速度相同，由能量守恒得：

mv

2M?m11Mmv222EP＝(M?m)V1?(2M?m)V2?

224(M?m)(2M?m)（B）组：解析：令A、B质量均为m，A刚接触B时速度为v1（碰前），由动能关系，有

1212mv0?mv1??mgl1 22A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2，有mv1=2mv2

碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这

过程中，弹簧势能始末两态都为零．

1212(2m)v2?(2m)v3??(2m)g(2l2) 222此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有mv3??mgl1

12由以上各式解得v0??g(10l1?16l2)

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