2013-2014学年下新人教版八年级下期数学期末试卷

附加题(20分)如图，矩形ABCD中，AB=DC=6，AD=BC=

，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在射

线AB上运动，设点P运动的时间是t秒，以AP为边作等边△APQ（使△APQ和矩形ABCD在射线AB的同侧）. (1)当t为何值时，Q点在线段DC上？当t为何值时，C点在线段PQ上？

(2)设AB的中点为N，PQ与线段BD相交于点M，是否存在△BMN为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由. (3)设△APQ与矩形ABCD重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式.

参考答案 一、选择题：(每小题3分，共36分)

1．D；2.c ；3．B； 4．B； 5．D；6．C； 7．D；8．C,9.C,10.D 11.D 12.A 二、填空题：(每小题4分，共16分)

13．2； 14．20； 15．<； 16.BE=DF等 17.88.8； 18. （1）图略——2分新 课 标 第 一 网 （2）D（－2，1）——2分

（3）17——2分（4）15——2分

19．解：由题意，有??a?2b?5?2, ??2分

?2a?b?1?3 解得??a?1． ??2分

?b??2 ∴2a?3b?8． ??1分 ∴?2a?3b??8??22．??1分 ?4分 三.解答题

20.解：原式＝32?1?22?21323? ＝?新|课 | 标| 第 |一| 网 222221如图得满分8分，如果用尺规作图得4分（有画图痕迹），如 果用量角器等得2分.

23.解：（1）如图，由题意可得AF∥DC．∴∠AFE＝∠DCE． 又∠AEF＝∠DEC(对顶角相等)，AE＝DE(E为AD的中点)， ??2分

∴△AEF≌△DEC(AAS)． ??3分 ∴AF＝DC． ??4分 (2)矩形． ??5分

由(1)，有AF＝DC且AF∥DC。∴AFDC是平行四边形．??7分

又AD＝CF，∴AFDC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)．??8分

24．解：(1)将x?60，y?5代入了y?kx?5中，解得k? ∴一次函数的表达式为y? 将x?84代入y?1．??2分 61x?5．??3分 61x?5中，解得y?9． 61x?5?0，解得x?30????6分． 6 ∴京京该交行李费9元． ??4分w W w . x K b 1.c o M (2)令y?0，即，解得∴旅客最多可免费携带30千克行李． ??7分

答：京京该交行李费9元，旅客最多可免费携带30千克行李。??8分 25.（1）图象略 ……………………………3分

y300 ……………………………5分 x300（3）w?(x?15)? …………………………7分

x4500 ?300? ………………………8分

x（2）y? 当x?30时，因为w随x增大而增大，

∴当x?30时，w最大?150 ……………………10分

y1BOCy2PAx

26．解：(1)在直线y1??2x?2中，令x?0，得y1?2 ∴B(0，2)．?1分 3 令y1?0，得x?3． ∴A(3，0)． ??2分 ∴S(2)

ABO??11AO?BO??3?2?3． ??4分 2213?3?． ??5分 22APC1S2ABO ∵点P在第一象限， ∴S 解得yp??113AC?yp??(3?1)?yp?． 2223． ??7分 2323??x?2．解得x? 234而点P又在直线y1上，∴

∴P(，)． ??9分 3342?0?k?b?k??633? 将点C(1，0)、P(，)，代入y?kx?b中，有?33．∴? 42b?6?k?b???24∴直线CP的函数表达式为y??6x?6． ??12分 26.解：（1）① 当Q点在线段DC上时X K b1 .C om

∵ AD=

, ∠ADQ=90°, ∠DAQ=30° ∴ DQ=x,则AQ=2x ∴

∴ x=2

∴ AP=4 ∴ t=4 ∴当 t=4秒时，Q点在线段DC上. ?????????????? 3分

② 当C点在线段PQ上时，点P在AB的延长线上，由题意得BP=2 ∴ AP=6+2=8 ∴ t=8

∴当 t=8秒时，点C在线段PQ上. ?????????????????? 5分 （2）△BMN为等腰三角形，有以下三种情况：

①当MN=BN时，∵∠NMB=∠NBM=30° ∴∠ANM=60°

∴ 此时，Q点在BD上，P点与N重合 ∴AP=AN=3 ∴t=3 ②当BM=BN时，作MI⊥AB于I ∵ BM=BN=3

∴BM=∴AP=6-

MI= ∴t=6-

IP=

BP=MP=

③当 BM=NM时，BP=MP=NP ∴BP=1 AP=5 ∴t=5

综上所述，当t=3或6-或5时，△BMN为等腰三角形??????? 8分

（3）①当0≤t≤4时，s=

②当4＜t≤6时，s= ，

③当6＜t≤8时，

即 ④当t≥8时，

新课 标第 一 网 新|课 | 标| 第 |一| 网

?????????????????? 12分