2020年广东省中考数学模拟试题（含答案）

广东省2020年中考数学模拟试题

考试时间90分钟 满分120分

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.） 1．在﹣2，A．4个

，

，3.14，

B．3个

，

，这6个数中，无理数共有（ ）

C．2个

D．1个

2．用科学记数法表示的数﹣1.96×104，则它的原数是（ ） A．19600

B．﹣1960

C．196000

D．﹣19600

3．如图，已知AD∥BC，∠B＝32°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝（ ）

A．64°

B．66°

C．74°

D．86°

4．下列运算结果正确的是（ ） A．a3+a4＝a7

B．a4÷a3＝a

C．a3?a2＝2a3

D．（a3）3＝a6

5．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A．3

B．2

C．1

D．0

7．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）

A．平均数变小，方差变小 C．平均数变大，方差变小

B．平均数变小，方差变大 D．平均数变大，方差变大

8．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于（ ）

A．4 9．若反比例函数

B．8

C．16

D．18

在同一坐

的图象经过点A（，﹣2），则一次函数y＝﹣kx+k与

标系中的大致图象是（ ）

A． B．

C． D．

10．如图，线段AB＝4，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边△ACD和等边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为（ ）

A．4

B．

C．

D．2

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．）

11．因式分解：﹣3x2+3xy+6y2＝ ． 12．已知x，y满足方程

的值为 ．

13．若点A（2，y1），B（﹣1，y2）都在直线y＝﹣2x+1上，则y1与y2的大小关系是 ． 14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE

折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝ cm．

15．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，BC＝4，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的阴影面积为 ．

16．如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1＝A1A2＝A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数

的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、

B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，若图中三个阴影部分的面积之和为

，则k＝ ．

17．在关于“折纸问题”的数学活动课中，小刚沿菱形纸片ABCD各边中点的连线裁剪得到四边形纸片EFGH，再将纸片EFGH按如图所示分别沿MN、PQ折叠，使点E，G落在线段PN上点E′，G′处，当PN∥EF时，若阴影部分的周长之和为16，△AEH，△CFG的面积之和为12，则菱形纸片ABCD的一条对角线BD的长为 ．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18．计算：（﹣1）2020+（π﹣）0﹣tan30°+（）1．

﹣

19．已知x是方程x2+3x＝0的根，求代数式（

+1）÷的值．

20．如图，已知△ABC，利用尺规完成下列作图（不写画法，保留作图痕迹）． （1）作△ABC的外接圆；

（2）若△ABC所在平面内有一点D，满足∠CAB＝∠CDB，BC＝BD，求作点D．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

载客量（人/辆） 租金（元/辆）

A 45 400

B 30 280

某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题： （1）用含x的式子填写下表：

A B

车辆数（辆）

x 5﹣x

载客量 45x

租金（元）

400x

（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值．

22．一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向上．

（1）求灯塔P到轮船航线的距离PD是多少海里？（结果保留根号）

（2）当轮船从B处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P处同时前往D处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处，求轮船每小时航行多少海里？（结果保留到个位，参考数据：

）．