宁夏长庆高级中学2016届高三数学下册第一次模拟考试1

宁夏长庆高级中学

2015-2016学年高三年级第一次模拟考试

数学试卷（理科）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、集合A???1,1?，B??x|ax?2?0?，若B?A,则实数a的所有可能取值的集合（ ）

A. ??2? B. ?2? C. ??2,2? D. ??2,0,2? 2．已知z是纯虚数,

z?2是实数,那么z等于( ) 1-iA．2i B.-2i C.-i D.i

3.已知命题p：函数y?2?ax?1的图象恒过定点(1，2)；命题q：若函数

y?f(x?1)为偶函数，则函数y?f(x)的图象关于直线x?1对称，则下

列命题为真命题的是( )

（A）p?q （B）p?q （C）?p?q （D）p??q

4.在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有( ) A．24种 B．48种C．96种 D．144种

5.执行如图所示的程序框图，输出S的值是( )

A.-1133 B. C.- D.

2222?y?1??x?y?8?6.已知实数x,y满足?y?2x?1,则目标函数z?x?y的最小值

为（ ） A．?2

B．5

C．6

D．7

7.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是( )

A. 28+6B. 30+6

5

45 5

2正视图34侧视图C. 56+ 12

D. 60+125

8.已知向量a=(x?1,2),b=(4,y),若a?b,则9x?3y的最小值为（ ）

俯视图A．2 B．23 C．6 D．9

9.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a?23,c?22，1?tanA2c?.则?C? ( ) btanBA. 30?B.45?C.45?或135?D.135?

y?10.函数

2xlnx的图象大致为（ ）

11.设抛物线y2?2x的焦点为F，过点M（3，0）的直线与抛物线相交于A,B两点，与

抛物线的准线相交于点C，BF?5，则?BCF与?ACF的面积之比2S?BCF?( ) S?ACFA.

1234B.C.D. 2345?a,a?b12.对于任意实数a,b，定义min?a,b???，定义在R上的偶函数

b,b?a?f(x)满足f(x?4)?f(x)，且当0?x?2时，f(x)?min2x?1,2?x，若方

??程f(x)?mx?0恰有两个根，则m的取值范围是（）

1??11??1???A．??1,1?????ln2,????,ln2?B．??1,????,1?

?3??3??3??3?1??1??11??11?C．??1,1?????ln2,????,ln2?D．??,????,??2??2??23??32?

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在

答题卡相应的位置上．）

13.若tan(π??)?2,则sin2??___________.

14.?2?x?展开式中不含x4项的系数的和为_______.

815.如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线f?x??sinx及直线

x?a?a?(0,?]?与x轴围成的区域，向矩形OABC内随机掷一点，该点落

在阴影部分的概率为，则a?_____.

2

1

16.以下四个命题：

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20min从中抽取一件产

品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1； ③在线性回归方程^y＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量^y平均增加0.2个单位；

④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“ X与Y有关系”的把握程度越大． 其中正确命题的序号是________．

三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.

17.（本小题满分12分）

设数列?an?的前n项积为Tn,且Tn?2?2an(n?N?).

(Ⅰ)求证数列??是等差数列;

(Ⅱ)设bn?(1?an)(1?an?1),求数列?bn?的前n项和Sn.

18.（本小题满分12分）

“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄段在[10，20），[20，30），…，[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示．

?1??Tn?