（word完整版）成都市九年级上学期期末数学试卷（含答案）

九年级上册期末数学测试卷

（时间：120分钟，总分：150分）

A卷（共100分）

一 、选择题（每题3分，共30分） 1、??3的倒数是（ ）

11A．3 B．?3 C． D．?

332、已知2a?b??1，则4a?2b?1的值为（ ）

A．?1 B．0 C．1 D．3

3、如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其主视图是（ ）

4、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos?B的值为（ ） A．

1 2A． B． C． D．

正面

B．

2 2 C．

33 D． 235、某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销

售价x（元）满足关系：P?100?2x.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）. A． (x－30)(100－2x)=200 B．x(100－2x)=200 C． (30－x)(100－2x)=200 D． (x－30)(2x－100)=200

k

在第二象限的图象如图所示，过函数图象上一点P作PAx

⊥x轴交x轴于点A, 已知?PAO的面积为3，则k的值为（ ） A．6 B．?6 C．3 D．?3

7、如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由 A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）.极少数同学 为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们 仅少走了（ ）

A．7米 B．6米 C．5米 D．4米

6、反比例函数y?

8、将抛物线y?3x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得

到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（ ）

A．y?3(x?2)2?1 B．y?3(x?2)2?1 C． y?3(x?2)2?1 D．y?3(x?2)2?1 9、已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示， 给出以下结论：①abc?0；②当x?1时，函数有最大值； ③当x??1或x?3时，函数y的值都等于0；

1

④4a?2b?c?0其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10、下列四个图象表示的函数中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）

y O A． x O B． y x O C． y x y O D． x

二、填空题（每空4分，共16分）

11、化简 ．

12、如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC， 则BE＝ ．

13、若关于x一元二次方程x2?(a?2)x?2a?0的两个实数根分别是3、b，则b? ． 14、如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B、D6（x＞0）的图象上，则点C的坐标为 ． x三、计算题（15题6分，16题每小题6分，共18分)

在反比例函数y??1?15、计算：8????20120?2sin45??2；

?2?

16、解方程：

2

?1（1）x2?3?2x； （2）

2x?32 ?2?x?1x?1x?1

四、解答题(每小题8分，共16分)

17、放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在万达广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了离A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，结果保留根号）

18、今只有一张欢乐谷门票，而小明和小华都想要去，于是他们两人分别提出一个方案： 小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指针停在白色区域，则小华获得门票（转盘被等分成6个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）．

小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有数字1，2，3，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张．若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票；若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票．

（1）在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平？

（2）用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并

说明小华的方案是否公平？

3

五、解答题(每小题10分，共20分)

19、如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数y＝轴于点C．

(1)求m的取值范围；

BC 1

(2)若点A的坐标是(2，－4)，且AB＝3，求m的值和一次函数的解

析式．

20、在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为点E，F． (1)求证：△FOE≌ △DOC； (2)求sin∠OEF的值；

(3)若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求

4

4－2m

x(x＞0)的图象于点A、B，交x

AB?CD的值． GH