2013-2014最新人教版八年级数学上学期期中考试试卷

2013-2014学年度八年级数学其中考试试题

时间120分钟 满分150分 (2013.10.12)

第Ⅰ卷

一.选择题(3’×8)

1.下列说法中，正确的是( )

A. 5的平方根是5 B.-7的算术平方根是7 C.-15的平方根是?15 D. -7的立方根是?37 2.在平面直角坐标系中，点A(-5，a2+3)一定在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ?x?3?23.如图，不等式组?的解集在数轴表示正确的是（ ）

1?2x≥?3? 2 2 2 2 -1 0 -1 0 -1 0 -1 0 ABDC

4.若三角形三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形一定是( )

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

5.如图，AC∥BD，AB交CD于点O，过O的直线EF分别交AC、BD于E、F，DF=CE，则图中全等的三角形的对数共有( )

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

6.△ABC的三边长分别为a、b、c，且(a+b-c)(a-c)=0，则△ABC一定是( )

A. 任意三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 等腰三角形

7.如图，画∠AOB的平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以MN为圆心，大于MN的一半的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部相交于点C；③过点C作射线OC.则射线OC就是∠AOB的平分线.这样作角的平分线的根据是三角形全等的判定方法中的( )

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS A E A 1 C

M C O

O B N D B F 第5题图 第7题图

8.已知，如图，∠1、∠2、∠3、∠4之间应满足的关系是( ) A．∠1+∠2=∠3+∠4 B．∠1+∠2=∠4-∠3 C．∠1+∠4=∠2+∠3 D．∠1+∠4=∠2-∠3 二.填空题(3’×8)

9.不等式2x-1<3的非负整数解是__________； ?x?y?310.方程组?的解是_________；

x?y??1?2 4 第8题图

3 11.坐标平面内第二象限的点P到x轴和y轴的距离分别为3和5，则点P的坐标为________； 12.若三角形的三个内角度数之比为2:3:4，则相应的外角之比为___________；

13.AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=3，AD=4，则AC的取值范围是___________； 14.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是_________；

15.小明有两根长均为8cm的木棒，他想以这两根木棒为腰做一个等腰三角形，还需再选用一根长为xcm的木棒作底边，则底边长x的取值范围是___________；

16.如图，在△ABE和△DBC中，已知AB=BD，AE=DC，AE、DC相交于点N，要使得△ABE≌△DBC，则添加条件∠ABD=_________，即可.

D

第14题图

三.解答题(10’×4+12’)

N E A C B 第16题图

?x?3?x?017.(10’)已知?、?是关于x、y的二元一次方程y=kx+b的两组解.

y??1y?5??(1)求k和b的值；(2)解关于x的不等式kx-b≤0

18.(10’)如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F.

A 求证：BE=CF.

E

C B D F

第18题图

19.(10’)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，

C AC=5cm.

(1)求△ABC的面积；(2)求CD的长.

B A D

第19题图

20.(10’)在△ABC中，∠A=38°，∠B=70°，CD⊥B于点D，CE平分∠ACB，DP⊥CE于点

C P，求∠CDP的度数.

P

B A E D 第20题图

21.(12’)如图，已知∠AOB.(1)请你在∠AOB内部作一点P，使得P到OA和OB的距离相等； (2)请你在射线OA和OB上各取一点C和D，使得PC=PD，且PC大于P到OA的距离； (3)考虑(2)中的所有情形，请直接写出图中∠PCO、∠PDO的数量关系(不需证明). A

O B

第21题图

第Ⅱ卷

四.选择题(4’×2)

22.具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是( ) A．∠A+∠B=∠C B．∠B=∠C=

1∠A C．∠A=90°-∠3 D．∠A-∠B=90° 223.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点E，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 五.填空题(4’×2)

124.如图，在△ABC中，∠A=40°，若BP、CP分别n等分∠ABC、∠ACB，即∠PBC=?ABC，

n1∠PCB=?ACB，则∠BPC=_________(用含n的式子表示)；

nA 25.如图1、2、3中，点ED分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点.图1中，∠APD=60°，图2中，∠APD=90°，则图3中，∠APD=___________.

A F N A M A A M C N E D D P I D P P P M C B E B B C B C E C B E D 第23题图 第24题图 第25题图1 第25题图2 第25题图3

y 六.解答题(34’)

26.(12’)如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)、B(-1，0)、C(-4，3). A (1)求出△ABC的面积； 6 (2)在第一象限的格点三角形(顶点都是网格的交点)

4 △A’B’C’≌△ABC，若点B’的坐标为(1，1)，

C 请画出所有满足题意的△A’B’C’，并写出相应A’、C’的坐标.

2

-5 B O -2 5 x 27.(10’)如图，已知△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分线交于O，AO交BC于D，BO交

C AC于E，连OC，过O作OF⊥BC于F.

(1)试判断∠AOB与∠COF有何确定的数量关系，并证明你的结论； (2)若∠ACB=60°，探究OE与OD的数量关系，并证明你的结论.

E D

F

O B A 28.(12’)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，-1)，AB=2. (1)如图1，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，与x轴的负半轴交于点C，过点A作AH⊥BC于H交y轴于D，求点D的坐标；

(2)如图2，在线段OA上有一点E满足S△OEB:S△EAB=1:2，直线AN平分△OAB的外角交BE于N.求∠BNA的度数；

(3)如图3，动点Q为A右侧x轴上一点，另有在第四象限的动点P，动点P、 Q，总满足∠PAB=∠PBA和∠PQA=∠PAQ.①请画出满足题意的图形；②若点B在y轴上运动，其他条件不变，∠ABO=α，请直接用含α的式子表示∠BPQ的值(不需证明). y y N y A O A x C A E O x

x O D

H

B B

B 第28题图1

第28题图2 第28题图3 答案：

?x?11.D 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C 7.A 8.D 9. 0，1； 10. ?； 11.(-5，3)；

y?2?12.7:6:5； 13.5

19.S△ABC=30cm2，CD=

122.D 23.C 24. 180°-140°×； 25. 108°； 26. S△ABC=7.5，A’(1，6)，C’(4，4)；

n27.(1)∠AOB+∠COF=180°，(2)略

28.(1)D(0，1-2)； (2)45°； (3)180-2α.