1逻辑代数基础

第一章逻辑代数基础（选择、判断共20题）

一、选择题

1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。 A.C·C=C2 B.1+1=10 C.0<1 D.A+1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。

A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n个变量时，共有 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。

A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.F=AB+BD+CDE+AD= 。

A.AB?D B.(A?B)D C.(A?D)(B?D) D.(A?D)(B?D) 6.逻辑函数F=A?(A?B) = 。

A.B B.A C.A?B D. A?B 7．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的 。

A .“·”换成“+”，“+”换成“·”

B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变

D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8．A+BC= 。

A .A+B B.A+C C.（A+B）（A+C） D.B+C 9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。

A．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1

二、判断题（正确打√，错误的打×） 1． 逻辑变量的取值，１比０大。（ ）。

2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（ ）。

3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（ ）。

4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（ ） 5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（ ） 6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（ ）

7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。（ ） 8．逻辑函数Y=AB+AB+BC+BC已是最简与或表达式。（ ）

9．因为逻辑表达式AB+AB +AB=A+B+AB成立，所以AB+AB= A+B成立。（ ）

10．对逻辑函数Y=AB+AB+BC+BC利用代入规则，令A=BC代入，得Y=

BCB+BCB+BC+BC=BC+BC成立。（ ） 三、填空题

1. 逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、 三种。常用的几种导出的逻辑运算为 、 、 、 、 。 2. 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。

3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定律又称为 。 4. 逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。 5．逻辑函数F=A+B+CD的反函数F= 。 6．逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是 。 7．添加项公式AB+AC+BC=AB+AC的对偶式为 。 8．逻辑函数F=ABCD+A+B+C+D= 。 9．逻辑函数F=AB?AB?AB?AB= 。

10．已知函数的对偶式为AB+CD?BC，则它的原函数为 。 四、思考题

1. 逻辑代数与普通代数有何异同？ 2. 逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？ 3. 为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？ 4. 对偶规则有什么用处？