当前位置：首页 > 【精品】人教版八年级下册数学《期末考试试题》附答案解析
24.如图，在VABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNPBC，设MN交?BCA的平分线于点E，交?BCA的外角平分线于点F．
（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）当点O运动到AC上的什么位置时，四边形AECF是矩形，请说明理由； （3）在（2）的基础上，VABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？
答案与解析
一、选择题
1.有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（ ） A. 100 【答案】B 【解析】 【分析】
根据频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数，可得频数＝频率×数据总数．
【详解】∵一个有100个数据的样本，落在某一小组内的频率是0.4，∴在这100个数据中，落在这一小组0.4＝40． 内的频数是：100×故选B．
【点睛】本题考查了频率、频数与数据总数的关系：频数＝频率×数据总数． 2. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ） A. （－2，3） 【答案】B 【解析】
试题分析：根据点P在第四象限，所以P点的横坐标在x轴的正半轴上，纵坐标在y轴的负半轴上，由P点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，即可推出P点的横、纵坐标，从而得出（2，-3）． 故选B．
考点：平面直角坐标系
3.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是( ) A. 10 【答案】C 【解析】
试题分析：∵多边形外角和=\，\∴这个正多边形的边数是360°÷45°=\．\ 故选C．
考点：多边形内角与外角．
4.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为( )
B. 9
C. 8
D. 6
B. （2，－3）
C. （3，－2）
D. （－3，2）
B. 40
C. 20
D. 4
A. 锐角三角形 【答案】B 【解析】
B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形
在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，推断出62+82=102，由勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形，故选B．
5.已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7,则y与x的函数关系式为( ） A. y=2x+3 【答案】A 【解析】 【分析】
用待定系数法可求出函数关系式． 【详解】y-3与x成正比例，即：y=kx+3， 且当x=2时y=7，则得到：k=2， 则y与x的函数关系式是：y=2x+3． 故选A．
【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，利用正比例函数的特点以及已知条件求出k的值，写出解析式．
6.正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 正三角形 【答案】B 【解析】
试题分析：正三角形，等腰直角三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：正方形， 故选B．
考点：1、中心对称图形；2、轴对称图形
7.如图，?ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（ ）
B. 正方形
C. 等腰直角三角形
D. 平行四边形
B. y=2x-3
C. y-3=2x+3
D. y=3x-3
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
【答案】A 【解析】 【分析】
此题涉及的知识点是平行四边形的性质．根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE=【详解】解：∵?ABCD的周长为36， ∴2（BC+CD）=36，则BC+CD=18．
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12， ∴OD=OB=
1BC，所以易求△DOE的周长． 21BD=6． 21CD， 21∴OE是△BCD的中位线，∴OE=BC，
211∴△DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=6+9=15，
22又∵点E是CD的中点，DE=即△DOE的周长为15． 故选A
【点睛】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质是解题的关键．
8.如图，在VABC中，?C?90?，AD是?CAB的平分线，DE?AB于点E，DE平分?ADB，则DB等于（ ）
A. 22．5° 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 30° C. 25° D. 40°
利用全等直角三角形的判定定理HL证得Rt△ACD≌Rt△AED，则对应角∠ADC=∠ADE；然后根据已知条件“DE平分∠ADB”、平角的定义证得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最后由直角三角形的两个锐角互余的性
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