高考数学一轮复习 小题精练系列 专题19 综合训练2(含

专题19 综合训练2

1．A?{x|x2?x},B??x?1?，则A?B?（ ）

A． R B． ?0,??? C． ?1? D． ?1,??? 【答案】B

【解析】A??x|x2?x???x|0?x?1?，B??x?1?,A?B??0,??? 2．已知复数Z?1?1i ，则Z? ( )

A． ?1?i B． ?1?i C． 1?i D． 1?i 【答案】D

【解析】z?1?i?z?1?i ，故选D．

3．已知函数f(x)???x2,x?0x,x?0，则f(f(?2))?（ ）

??A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A

考点：分段函数求值

4．某长方体被一平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

A． 4 B． 22 C． 42 D． 8 【答案】D

【解析】解：三视图复原的几何体是长方体，长方体长、宽、高分别是：2，2，3，

1

所以这个几何体的体积是2×2×3=12，

长方体被一个平面所截，得到的几何体的是长方体的三分之二， 如图所示，则这个几何体的体积为12?本题选择D选项．

2?8 ． 3

5．已知六棱锥P?ABCDEF的底面是正六边形， PA?平面ABC．则下列结论不正确．．．的是 （ ）

A． CD//平面PAF B． DF ?平面PAF C． CF//平面PAB D． CF ?平面PAD 【答案】D

6．已知sin???????2cos?3?????0，则A． 3 B． ?3 C． 【答案】C

【解析】因为sin???????2cos?3?????0，所以?sin??2cos??0，

2

sin??cos??（ ）

sin??cos?11 D． ? 33可得tan???2,sin??cos?tan??1?2?11??? ，故选C．

sin??cos?tan??1?2?137．已知a??3,?4?， b??cos?,sin??，则a?2b的取值范围是（ ） A． 1,4 B． 2,6 C． 3,7 D． ?22,42?

????????【答案】C

点睛：本题的求解的关键与难点在于如何将问题进行转化，依据题设条件与向量模的几何意义，则问题转化为求以O?0,0?为圆心，半径为2的圆上一个动点P?2cos?,2sin??到定点

M??3,4?的距离最大值与最小值问题．由于OP?5，所以结合图形可知5?2?PM?5?2，即3?PM?7，从而使得问题获解．

8．若x表示不超过x的最大整数，则图中的程序框图运行之后输出的结果为（ ）

??

A． 48920 B． 49660 C． 49800 D． 51867 【答案】C

【解析】根据题意： x表示不超过x的最大整数，且????2016?50,所以该程序???50.4???40?运行后输出的结果中是：39个0与40个1，40个2，40 个3，……，40个49， 0.4?4?16 3