重庆市名校联盟2018-2019学年高二上学期第一次联合考试数学（文）试题Word版含答案

重庆市名校联盟2018-2019学年高二上学期 第一次联合考试数学（文）试题

(本试卷共2页，总分150分，考试时间150分钟)

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。

2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净，再

选涂其他答案标号。

3. 所有试题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

4. 答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。

一、选择题（共12个小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列说法正确的是( )

A．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形

B．以直角三角形一边为旋转轴，旋转所得的旋转体是圆锥 C．用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台 D．空间中，到一个定点的距离等于定长的点的集合是球

2. 经过两点A(4 ,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为

3?，则y?( ) 4A.－1 B.－3 C.0 D.2

3. 在空间中，下列命题正确的是 （ ）

A．没有公共点的两条直线平行 B．若平面α∥β，则平面α内任意一条直线m∥β C．与同一直线垂直的两条直线平行 D．已知直线a不在平面?内，则直线a//平面?

4. 两直线3x?y?a?0与3x?y?0的位置关系是 ( )

A．相交 B．平行 C．平行或重合 D．重合

5. 已知圆C的圆心坐标为?2,?3?，且点(?1,?1)在圆上，则圆C的方程为（ ）

A．x2?y2?4x?6y?8?0 B．x2?y2?4x?6y?8?0 C．x2?y2?4x?6y?0 D．x2?y2?4x?6y?0

6. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ） A．2? B．4? C．8? D．16? 7. 一几何体的三视图如下，则它的体积是（ ）

aa

2a正视图

aa2a侧视图

2a俯视图

773??33??163a B. a3? C. a D. a3?

1233128. 已知三棱柱ABC?A?B?C?的侧棱与底面边长都相等，A?在底面ABC上

A．

的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC?所成的角的余弦值为（ ）

A．

3735 B． C． D．

44449．已知直线l过点A（3，4）且与圆相切，则直线l的方程为 （ ）

A．4x＋3y＝0 B．4x－3y＝0 C．4x－3y＝0或x＝3 D．4x＋3y＝0或x＝3

10．若过点??3,0?的直线l与圆?x?1??y2?1有公共点，则直线l斜率的取值范围为（ ）

2??33?33????,?,?3,3?3,3A．? C．??? D．??? ? B．3333??????11. 如图所示，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，

PA＝2AB，则下列结论正确的是( ) A．PB⊥AD

B．平面PAB⊥平面PBC C．直线BC∥平面PAE

D．直线PD与平面ABC所成的角为45°

12．已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PAPB的最小值为（ ）

A．?3?22 B．?3?2 C．?4?22 D．?4?2 二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应的位置。） 13．如图所示，一个空间几何体的正(主)视图和侧(左)视图都是边长为2的 正 方形，俯视图是一个直径为2的圆，则该几何体的表面积为 .

14．已知圆O1：x＋y－4x＋6y＝0和圆O2：x＋y－6x＝0相交

2

2

2

2

于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程为 . 15．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，

则P到BC的距离是 .

2216. 在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x?y?8x?15?0,若直线y?kx?2上至少存在一点,

使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是 . 三、解答题（共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17. （本题12分）有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），求该几何体的表面积和体积．

18. （本题12分，（1）小问6分，（2）小问6分）

已知两条直线l1：3x＋4y－2＝0与l2：2x＋y＋2＝0的交点P，求： (1) 过点P且过原点的直线l的方程；

(2) 若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

19.（本题12分，（1）小问6分，（2）小问6分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC， (1) 证明：CD⊥平面PAC；

(2) 若E为AD的中点，求证：CE∥平面PAB.

20. （本题12分，（1）问5分，（2）问7分）已知直线l过点M(1,1)，并且与直线2x?4y?9?0平行． （1）求直线l的方程；

（2）若直线l与圆x?y?x?6y?m?0相交于P,Q两点，O为原点，且OP?OQ，求实数m的值．

22

21.（本题12分，（1）问5分，（2）问7分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，

E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝(1) 求证：EF∥平面PAD； (2) 求三棱锥C—PBD的体积．

22.（本题10分，（1）问,3分，（2）问3分，（3）问4分）

22AD.