统计学（贾俊平）第五版课后题答案全

（5）rx1,x2??0.899776，说明模型存在多重共线性。 12.9

（1）ry,x1?0.308952，

H0:??0,H1:??0,

t?|r|n?215?2?0.308952??1.171242?t0.025(13)?2.1788， 221?r1?0.308952故无证据表明销售价格与购进价格之间存在线性关系。 ， ry,x1?0.001214H0:??0,H1:??0,

t?|r|n?215?2?0.001214??0.004377?t0.025(13)?2.1788,， 21?r21?0.001214故无证据表明销售价格与销售费用之间存在线性关系。

（2）根据（1）中结果，用购进价格和销售费用来预测销售价格无用。 （3）

??375.601829?0.537841yx1?1.457194x2t(1.106630)(2.555711)(2.182386)R?0.352460F?3.2658422R?0.244537n?152a

F检验表明，y与x1、x2之间的线性关系不显著。

t检验表明，自变量x1、x2对因变量y的影响均显著。

2（4）调整的多重判定系数Ra显示：在用样本量和模型中自变量的个数进行调整后，在因变量y的变差中，能被

估计的回归方程所解释的比例仅为24.4537%。这与（2）中的判断是一致的。

（5）rx1,x2??0.852858，说明模型存在多重共线性。 （6）模型中存在多重共线性。

第十四章 统计指数

1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下： 产品名称 甲 乙 要求：

（1）计算产量与单位成本个体指数。

计量 单位 台 吨 基期 2000 5000 产量 报告期 2200 6000 单位成本（元） 基期 12 6.2 报告期 12.5 6 （2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。 （3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。 解： 产品名称 甲 乙 计量 单位 台 吨 q0 2000 5000 01产量 q1 2200 6000 单位成本（元） z0 12 6.2 z1 12.5 6 产量 110 120 指数（%） 单位成本 104.2 96.8 zq?（2）产量指数：

?zq?0063600?115.64%

5500000?zq??zq01?元? ?63600?55000?8600zq?（3）单位成本指数：

?zq1101?63500?99.84%

6360001?zq??zq11?63500?63600??100?元?

2.某商场销售的三种商品资料如下： 商品 名称 甲 乙 丙 要求：

（1）计算三种商品的销售额总指数。

（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。 解： 商品 名称 甲 乙 丙 合 计 q0 100 200 300 — 销售量 q1 115 220 315 — p0 100 50 20 — 单价（元） p1 100 55 25 — p0q0 10000 10000 6000 26000 销售额（元） p1q1 11500 12100 7875 31475 p0q1 11500 11000 6300 28800 计量 单位 千克 台 件 基期 100 200 300 报告期 115 220 315 基期 100 50 20 报告期 100 55 25 销售数量 单价（元） （1）销售额总指数：

?pq?pq11?0031475?121.06%

2600000?pq??pq11?元? ?31475?26000?5475pq?（2）价格的变动：

?pq1101?31475?109.29%

2880001?pq??pq11?元? ?31475?28800?2675销售量的变动：

?pq?pq01?0028800?110.77%

2600000?pq??pq01?元? ?28800?26000?2800销售数量 价格（元） 基期 0.25 0.4 0.5 报告期 0.2 0.36 0.6 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。 商品 名称 甲 乙 丙 解： 商品 名称 甲 乙 丙 合 计 销售量 q0 400 500 200 — q1 600 600 180 — 价格（元） p0 0.25 0.4 0.5 — p1 0.2 0.36 0.6 — p0q0 100 200 100 500 销售额（元） p1q1 120 216 108 444 p1q0 80 180 120 380 p0q1 150 240 90 480 计量 单位 支 件 个 基期 400 500 200 报告期 600 600 180 价格指数：

?pq?pq1101?444?p1q0?380?76%

?92.5% 480?p0q0500?pq销售量指数

?pq 产品名称 甲 乙 丙 解：

0100p1q1444480???116.8% ??96%

pq380500?104.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？

个体产量指数 1.25 1.10 1.50 基期产值（万元） 100 100 60 报告期产值（万元） 120 115 85 总产值（万元） 产 品 甲 乙 丙 P0q0 100 100 60 P1q1 120 115 85 q1 q01.25 1.10 1.50 q1q0p0?qp1.25?100?1.10?100?1.50?60325?10?q0kq????125%

qpqp100?100?60260?00?00?pq??pq0100?325?260?65?万元?

三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。 5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。

商品 商品销售总额（万元） 报告期价格 比基期降低（%） 名称 甲 乙 丙 价格总指数 kp?q0p0p1q180 20 160 86 34 144 10 5 15 ?pq?pq1101??pq1?kpq11p?1186?34?144264??78.44%

8634144336.55??0.90.950.85三种商品价格平均下降21.56%，由于价格下降使得销售额也相应下降了21.56%，绝对额减少72.55万元。 6.某商场上期销售收入为525万元，本期要求达到556.5万元。在规定销售价格下调2.6%的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标？

?pq?pq0110??pq??qp?pq?qp11101000

556.5?q1p0

?97.4%?525?q0p0∴销售量指数kq??pq?pq01?106%?97.4%?108.83%

00该商场商品销售量要增加8.83%才能使本期销售达到原定的目标。

7.某地区2003年平均职工人数为229.5万人，比2002年增加2%；2003年工资总额为167076万元，比2002年多支出9576万元。试推算2002年职工的平均工资。

2002年平均职工人数 = 229.5÷1.02 = 225（万人） 2002年工资总额 = 167076—9576 = 157500（万元）

2002年职工的平均工资=工资总额÷平均职工人数=157500÷225=700元

8.某电子生产企业2003年和2002年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下：

产量 产品名称 高能电池 电路板 录音机 要求：

（1）计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。

（2）以2003年的产量为权数计算三种产品的加权单位产品成本综合指数，以及因单位成本变动的产值增减额。 （3）以2002年单位产品成本为权数计算三种产品的加权产量综合指数，以及由于产量变动的产值增减额。 解： 产 品 高能电池 电路板 录音机 合 计 产 量 q0 900 500 700 — q1 1000 500 800 — 单位成本（元） Z0 8.5 55 100 — Z1 9 58.5 115 — Z0q0 7650 27500 70000 105150 总成本 Z1q1 9000 29250 92000 130250 z0q1 8500 27500 80000 116000

计量单位 节 块 台 2002年 900 500 700 2003年 1000 500 800 单位产品成本（元） 2002年 8.5 55 100 2003年 9 58.5 115