统计学（贾俊平）第五版课后题答案全

?0?t?2sey(x0?x)21?nn?(xi?x)2i?11(80?75.86)2?54.1892?2.306?18.88722?

10397.024?54.1892?16.48即（37.7，70.7） 预测区间为：

?0?t?2sey(x0?x)211??nn?(xi?x)2i?1)21(80?75.86 ?54.1892?2.306?18.887221??10397.024?54.1892?46.57即（7.6，100.8）

11．8．Excel输出的回归结果如下： Multiple R R Square

Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析

回归 残差 总计

Intercept X Variable 1

df

1 18 19

Coefficients

49.3177 0.2492 0.7951 0.6322 0.6117 2.6858

20

SS 223.1403 129.8452 352.9855 标准误差

3.8050 0.0448

t Stat 12.9612 5.5618

MS 223.1403 7.2136

P-value

0.0000 0.0000

F 30.9332

Significance F

2.79889E-05

??0.2492表??49.3177?0.2492x。回归系数?由上表结果可知，出租率与月租金之间的线性回归方程为：y1示：月租金每增加1元，出租率平均增加0.2492%。

R2?63.22%，表明在出租率的变差中被出租率与租金之间的线性关系所解释的比例为63.22%，回归方程的拟

合程度一般。

估计标准误差se?2.6858表示，当用月租金来预测出租率时，平均的预测误差为2.6858%，表明预测误差并不大。

由方差分析表可知，Significance F=2.79889E-05

11．9．（1）方差分析表中所缺的数值如下 方差分析表如下：

变差来源 回归 残差 df 1 10 SS 1422708.6 40158.07 MS 1422708.6 4015.807 F 354.277 — Significance F 2.17E-09 — 总计 11 1642866.67 — — — 2（2）根据方差分析表计算的判定系数R?SSR1422708.60??0.8660?86.60% SST1642866.67表明汽车销售量的变差中有86.60%是由于广告费用的变动引起的。

（3）相关系数可由判定系数的平方根求得：r?R2?0.8660?0.9306

??1.420211??363.6891?1.420211x。回归系数?（4）回归方程为：y表示广告费用每增加一个单位，销售1量平均增加1.420211个单位。

（5）由于Significance F＝2.17E-09

回归统计

Multiple R

R Square

Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析

回归分析 残差 总计

Intercept X Variable 1

Coefficients

13.62541 2.302932

df

1 3 4

0.968167 0.937348 0.916463 3.809241

5

SS

MS

F

Significance F

0.006785

651.2691 651.2691 44.88318 43.53094 14.51031 694.8 标准误差 4.399428 0.343747

t Stat 3.097086 6.699491

P-value 0.053417 0.006785

??13.6254?2.3029x，回归系数表明，x每增加一个单位y平均增加2.3029由上述结果可知：回归方程为y2个单位；判定系数R?93.74%，表明回归方程的拟合程度较高；估计标准误差se?3.8092，表明用x来预测y时

平均的预测误差为3.8092。

11．11．（1）检验统计量：F?SSR1601??27

SSEn?24020?2（2）F?(1,n?2)?F0.05(1，20?2)?4.41

（3）由于F?27?F??4.41，所以拒绝原假设H0:?1?0 （4）根据相关系数与判定系数之间的关系可知，r?（5）提出假设：H0:?1?0，H1:?1?0

由于F?27?F??4.41，拒绝H0，线性关系显著。

R2?SSR?SSTSSR60??0.7746

SSR?SSE60?40?4?5?3?4?17。当??0.05，t?2(n?2)?t0.052(20?2)?2.101。y的平均11．12．（1）当x?4时，y值的95%的置信区间为：

?0?t?2sey(x0?x)21?nn?(xi?x)2i?1

1(4?2)2?17?2.101?1.0??17?1.05052020即（15.95，18.05） （2）预测区间为：

?0?t?2sey(x0?x)211??nn?(xi?x)2i?1

1(4?2)2?17?2.101?1.01???17?2.34902020即（14.65，19.35）

11．13．Excel输出的回归结果如下：

回归统计

Multiple R

R Square

Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析

回归分析 残差 总计

Intercept X Variable 1

Coefficients

-46.2918 15.23977

df

1 6 7

0.947663 0.898064 0.881075 108.7575

8

SS

MS

F

Significance F

0.000344

625246.3 625246.3 52.86065 70969.2 11828.2 696215.5 标准误差 64.89096 2.096101

t Stat -0.71338 7.270533

P-value 0.502402 0.000344

???46.2918?15.23977x 得到的线性回归方程为：y当x?40时，E(y)??46.2918?15.23977?40?563.299。当??0.05， t?2(n?2)?t0.052(8?2)?2.447。（2）销售收入95%的置信区间为：

?0?t?2sey(x0?x)21?nn?(xi?x)2i?11(40?24.9375)2?563.299?2.447?108.7575?

82692.11875?563.299?121.745即（270.65，685.04）。

441.54?E(y40)?685.04。

11．14．回归1残差图：

回归1 残差32.521.510.50-0.50-1-1.5510152025回归1 残差

回归2残差图：

回归2 残差21.510.50-0.5-1-1.505101520回归2 残差

结论：回归1的残差基本上位于一条水平带中间，说明变量之间的线性假设以及对误差项正态假设是成立，用一元线性回归方程描述变量间的关系是合适的。

回归2的残差表示，变量之间用一元线性回归模型不合理，应考虑曲线回归或多元回归。

??29.399?1.547x 11．15．（1） 估计的回归方程为：y（2）由于Significance F＝0.020

X Variable 1 Residual Plot10残差0-10-20X Variable 10510152025

从图上看，关于误差项?的假定不满足。 （4）广告费支出x与销售额y关系的散点图：

销售额y60504030201000510152025销售额y