(9份试卷汇总)2019-2020学年湖南省常德市中考数学第三次押题试卷

(1)若某“外卖小哥”4月份送餐600单，求他这个月的工资总额；

(2)设这个月“外卖小哥”送餐x单，所得工资为y元，求y与x的函数关系式； (3)若“外卖小哥”本月送餐800单，所得工资6400≤y≤6500，求m的取值范围．

25．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了 名学生； （2）将条形统计图1补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；

（4）若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B C C C A C D C 二、填空题 13．503+72 14．15．16．

C D 11， n?1 6441 44 917．4 18．7 三、解答题

19．（1）见解析；（2）∠EAF＝30°. 【解析】 【分析】

（1）由菱形的性质可得＝BC＝CD＝DA，∠D＝∠B，可证DF＝BE，由“SAS”可证△ADF≌△ABE，可得AE

＝AF；

（2）由菱形的性质可得∠DAB＝60°，由全等三角形的性质可得∠DAF＝∠BAE＝15°，即可求∠EAF的度数． 【详解】

（1）∵四边形ABCD是菱形 ∴AB＝BC＝CD＝DA，∠D＝∠B， ∵CE＝CF ∴CD﹣CF＝BC﹣CE

∴DF＝BE，且AD＝AB，∠D＝∠B ∴△ADF≌△ABE（SAS） ∴AE＝AF

（2）∵四边形ABCD是菱形， ∴CD∥AB

∴∠DAB+∠D＝180°，且∠D＝120° ∴∠DAB＝60° ∵△ADF≌△ABE ∴∠DAF＝∠BAE＝15°

∴∠EAF＝∠DAB﹣∠DAF﹣∠BAE＝30°. 【点睛】

本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题的关键． 20．（1）﹣2x3+x2﹣3x+11；（2）6 【解析】 【分析】

（1）先去括号，再合并同类项，再按x的指数从大到小排列各项即可；

（2）先将方程4x-20=m（x+1）-10整理为（4-m）x=m+10，再根据方程无解得出4-m=0，m+10≠0，求出m的值，再代入即可求解． 【详解】

（1）（6﹣4x+x2）﹣（﹣x﹣5+2x3） ＝6﹣4x+x+x+5﹣2x ＝﹣2x+x﹣3x+11；

（2）4x﹣20＝m（x+1）﹣10， （4﹣m）x＝m+10，

由题意，得4﹣m＝0，m+10≠0， 解得m＝4． 当m＝4时，

3

22

3

72mm? 164742＝?4? 164＝7﹣1 ＝6． 【点睛】

本题考查了（1）整式的加减，多项式的排列，是基础知识，需熟练掌握．（2）关于x的方程ax=b无解时满足a=0，b≠0，是竞赛内容．

21．（1）y?【解析】 【分析】

2

；（2）详见解析； x

（1）将点A坐标代入反比例函数解析式中，即可得出结论； （2）先求出点B坐标，进而求出OD，BD，进而判断出【详解】 （1）∵点A（∴k＝

APBP?，即可得出结论． BDOD12，4）在双曲线y＝上，

x21×4＝2， 22； x2①， x∴双曲线的解析式为y=（2）如图，

由（1）知，双曲线的解析式为y＝直线OB的解析式为y＝

1x②， 2连接①②解得，?∴B（2，1），

?x?2?x??2或?（舍去），

?y?1?y??1∴BD＝1，OD＝2， ∵CP⊥y轴，PD⊥x轴，

∴∠OCP＝∠ODP＝90°＝∠COD， ∴四边形OCPD是矩形， ∴∠ODB＝∠P＝90°， CP＝OD＝2，PD＝OC， ∵A（

1，4）， 21， 23∴AP＝CP﹣AC＝，BP＝PD﹣1＝3，

2AP3BP3?,?， ∴

BD2OD2APBP?∴， BDOD∴OC＝4，CA＝∵∠P＝∠ODB＝90°， ∴△ABP∽△BOD． 【点睛】

此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，直线与双曲线的交点坐标的确定，相似三角形的判定和性质，判断出

APBP?，是解本题的关键． BDOD22．（1）2000；（2）详见解析；（3）18°；（4）2400． 【解析】 【分析】

（1）从条形图中可知A类人数为960人，从扇形图中可知A类比例为48%，结合起来即可求出总人数； （2）将总人数减去A、B、D、E的人数，可得C类的人数，即可根据人数画出条形；

（3）求出观点B的人数占总人数的比例，再乘以360°，即可算出表示观点B的扇形的圆心角度数； （4）根据观点D的人数比例即可估算在2万名市民中，认为手机阅读“内容丰富“的人数． 【详解】

解：（1）960÷48%=2000 即调查的总人数为2000人． 故答案为2000．

（2）持观点C的人为：2000-960-100-240-60=640，补全图形如下图所示．

（3）

100×360°=18° 2000即表示观点B的扇形的圆心角度数为18°． 故答案为18．

（4）由扇形图可知认为手机阅读“内容丰富“的比例为12%，于是

在2万名市民中，认为手机阅读“内容丰富“的人数约为：20000×12%=2400 故答案为2400． 【点睛】

本题考查的是统计图的应用，在同时出现几种统计图时，找到联系几个统计图的量是问题的突破口． 23．（1）a＝3，k＝6；（2）①CP＝CD，见解析； ②0?m?【解析】 【分析】

(1)把点B(2，a)代入y＝x+1求得a的值，然后再根据待定系数法即可求得k； (2)①把x＝

3. 23分别代入反比例函数的解析式和一次函数的解析式求得P、C的坐标，根据一次函数的解23； 2析式求得D点的坐标，从而求得PC＝CD＝②由①的结论结合图象即可求得． 【详解】

(1)∵直线l：y＝x+1经过点B(2，a)， ∴a＝2+1＝3， ∴B(2，3)，