(9份试卷汇总)2019-2020学年湖南省常德市中考数学第三次押题试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝上，AC＝AO，△ACO的面积为6．则k的值为（ ）

k的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴x

A.3 B.﹣3 C.﹣6

1 aD.6

2．a（a≠0）的相反数是（ ） A．a

B．﹣a

C．

D．|a|

3．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ）

A．15

B．17

C．19

D．24

4．如图，AB是eO的直径，点D是半径OA的中点，过点D作CD⊥AB，交eO于点C，点E为弧BC的中点，连结ED并延长ED交eO于点F，连结AF、BF，则（ ）

A．sin∠AFE=

1 2B．cos∠BFE=

1 2C．tan∠EDB=3 2D．tan∠BAF=3

5．下列运算正确的是（ ） A．ab?ab＝2ab

C．4a﹣3a＝3（a≥0）

B．（3a）3＝9a3 D．aa（a≥0，b≥0） ?bb1a2b26．如果a+b＝，那么的值是（ ） ?2a?bb?aA．

1 2B．

1 4C．2 D．4

7．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△

1，△2，△3，△4，…，则△2019的直角顶点的坐标为（ ）

A．（8076，0） B．（8064，0） C．（8076，

12） 5D．（8064，

12） 5交于B、

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与C两点，则弦BC的长的最小值为( )

A．22 B．24 C． D．

9．已知抛物线y??x?a??x?a?1?(a为常数，a?0).有下列结论：①抛物线的对称轴为x?1；②2方程?x?a??x?a?1??1有两个不相等的实数根；③抛物线上有两点P(x0，m)，Q(1，n)，若m?n，则0?x0?1；其中，正确结论的个数为( ) A．0

B．1

C．2

D．3

10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC’，连接A'C，则A'C的长为（ ）

A．6

B．4+23 C．4+33 D．2+33 11．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BC均为等边三角形，连接AE、CD，PN、BF下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DFA＝60°；③△BPN为等边三角形；④若∠1＝∠2，则FB平分∠AFC．其中结论正确的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

12．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是

他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的是（ ）.①小明家和学校距离1200米；②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．

A．①③④ 二、填空题

B．①②③ C．①②④ D．①②③④

13．定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC组成圆的折弦，AB＞BC，M是弧ABC的中点，MF⊥AB于F，则AF＝FB+BC．

如图2，△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一点，BD＝1，作DE⊥AB交△ABC的外接圆于E，连接EA，则∠EAC＝_____°．

14．如图，在?ABCD 中，∠A＝60°，AB＝8，AD＝6，点 E、F 分别是边 AB、CD 上的动点，将该四边形沿折痕 EF 翻折，使点 A 落在边 BC 的三等分点处，则 AE 的长为 ．

15．如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1+∠2＝_____．

16．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE= ．

17．分解因式x=__．

的结果是．

18．已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则

三、解答题 19．计算或化简：

（1）2cos45°﹣（﹣23）+（2）先化简，再求值：（

0

1?8 2?13x?2﹣x﹣1）÷2，其中x＝﹣2；

x?2x?1x?120．夏季多雨，在山坡CD处出现了滑坡，为了测量山体滑坡的坡面长度CD，探测队在距离坡底C点

1203米处的E点用热气球进行数据监测，当热气球垂直升腾到B点时观察滑坡的终端C点，俯视角为

60°，当热气球继续垂直升腾90米到达A点，此时探测到滑坡的始端D点，俯视角为45°，若滑坡的山体坡角∠DCH为30°，求山体滑坡的坡面长度CD的长．（计算保留根号）

21．如图1，正方形ABCD中，AB＝5，点E为BC边上一动点，连接AE，以AE为边，在线段AE右侧作正方形AEFG，连接CF、DF．设BE＝x（当点E与点B重合时，x的值为0），DF＝y1，CF＝y2．小明根据学习函数的经验，对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程. （1）通过取点、画图、测量、观察、计算，得到了x与y1、y2的几组对应值，请补全表格： x y1 y2 0 5.00 0 1 4.12 1.41 2 2.83 3 3.61 4.24 4 4.12 5.65 5 5.00 7.07 （2）根据表中各组数值，在同一平面直角坐标系xOy中，画出函数y1的图象. （3）结合图2 ，解决问题：当△CDF为等腰三角形时，请直接写出BE长度.（精确到0.1）

22．如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F． （1）求证：AF是⊙O的切线； （2）若BE＝5，BF＝12，求CD的长．