（东营专版）2019年中考数学复习 第三章 函数 第四节 反比例函数要题随堂演练

反比例函数

要题随堂演练

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1．(2018·日照中考)已知反比例函数y＝－，下列结论：①图象必经过(－2，4)；②图象在二、四象限

x内；③y随x的增大而增大；④当x>－1时，则y>8.其中错误的结论有________个．( ) A．3

B．2

C．1

．0

2

2．(2018·济南中考)在反比例函数y＝－图象上有三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若

xx1<0

B．y1

3．(2018·遵义中考)如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A在反比例函数y＝6

(x＞0)的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为( ) x

6

A．y＝－ x2

C．y＝－ x

4

B．y＝－

x2D．y＝ x

3

4．(2018·德州中考)如图，反比例函数y＝与一次函数 y＝x－2 在第三象限交于点A，点B的坐标为

x(－3，0)，点P是y轴左侧的一点，若以A，O，B，P 为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为_____________．

k

5．(2018·烟台中考)如图，反比例函数y＝的图象经过?ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴

x上，BD⊥DC，?ABCD的面积为6，则k＝________．

1

k

6．(2018·绍兴中考)过双曲线y＝(k＞0)上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP

x＝2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果△APC的面积为8，则k的值是____________． 7．(2018·枣庄中考)如图，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A，Bn

两点，且与反比例函数y＝(n为常数，且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴，垂足为点D，若OB

x＝2OA＝3OD＝12.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积； n

(3)直接写出不等式kx＋b≤的解集．

x

2

参考答案

1．B 2.C 3.C

4．(－4，－3)，(－2，3) 5.－3 6.12或4

7．解：(1)∵OB＝2OA＝3OD＝12，∴OB＝12，OA＝6，OD＝4. ∵CD⊥OA，∴DC∥OB， ∴

AOAD＝BOCD，即610＝12

CD

，解得CD＝20， ∴点C坐标为(－4，20)．

将B(0，12)，A(6，0)代入一次函数y＝kx＋b，

∴???b＝12，??k＝－2，??6k＋b＝0，解得???

b＝12， ∴一次函数的解析式为y＝－2x＋12.

∵反比例函数y＝n

x的图象经过点C(－4，20)，

∴n＝－80，

∴反比例函数的解析式为y＝－80

x

.

?y＝－2x＋12，(2)由??得???x＝－4，或??x＝10，

?80

?y＝－x??y＝20???y＝－8， ∴另一个交点坐标为E(10，－8)．

如图，过E点作EF⊥CD，交CD的延长线于点F，

则EF＝xE－xC＝10－(－4)＝14，

∴S11

△CDE＝2CD·EF＝2×20×14＝140.

(3)由图象可知kx＋b≤n

的解集为－4≤x＜0或一、选择题x

x≥10.

．下列属于相对脆弱的自然生态系统的是．绿洲荒漠交界带．水土流失严重区C．地质灾害易发区D．高寒带生态系统解析：选D相对脆弱的自然生态系统常见的有海岛生态系统、干旱区生态系统和高寒带生态系统等。．下列属于非洲的荒漠化问题特别严重的自然原因是．气候干旱．乱垦滥伐C．过度放牧D．破坏植被解析：选A 非洲北部为热带沙漠气候，降水稀少，气候干旱，荒漠化问题特别严重；乱垦滥伐、过度放牧和破坏植被为人为原因。新中国成立以来，我国沙漠化土地面积不断扩大，河北怀来沙漠离北京天安门已不足70 km。我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果；10%是水资源利用不当和工矿建设破坏林草造成的；5%是沙丘入侵农田和草场所致。据此完成～题。．这些沙漠化土地主要分布在．华南、华东和华北地区．西北、西南和东北地区C．西北、东北和华北地区D．东北、华北和西南地区．这些沙漠化土地的形成．主要是人类对土地进行不合理的开发和利用，使植被受到破坏所致．是人类发展工农业所致C．主要是由于降水减少，蒸发加剧D．是由于气候干旱，沙丘不断向农牧业土地推进解析：3.C 4.A 第题，沙漠化土地主要分布在干旱、半干旱和具有旱害的半湿润地区，在我国主要分布在东北、华北和西北地区。第题，由材料可知，我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果。位于长江中上游的某茶场，茶园面积600亩，每年四月、七月、十一月要锄草三次，久而久之，茶园“消瘦”了。同时，锄草需要大量劳动力，困惑之际，茶场主人想到“羊喜吃嫩草，却不吃嫩茶”，于是把羊引进茶园，既节约人力、物力，又保持了水土，肥沃了茶园，可谓一举两得。据此完成～题。．长江中上游植被破坏后，给下游地区带来的危害是．泥沙淤积河、湖，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁．水土流失日趋严重C．气候恶化，导致全球气候变暖D．河流径流的季节变化减小．根据长江流域地理特征可以推知，三次锄草中，水土流失最严重的是．四月、七月．四月C．七月D．十一月．茶园“消瘦”的主要原因是．缺乏分解者．缺少枯枝落叶C．土壤中有机质被微生物分解D．表层土壤被大量冲走解析：5.A 6.C 7.D 第题，长江中上游植被破坏后，导致水土流失加重，河流含沙量增大，因而造成下游淤积严重，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁。第题，长江流域降水夏季最为集中，在暴雨冲刷下，水土流失严重，因此四月、七月、十一月相比，水土流失最严重的是七月。第题，从材料中可以看出茶园“消瘦”的主要原因是水土流失造成的表层土壤被大量冲走。二、综合题一、选择题．下列属于相对脆弱的自然生态系统的是．绿洲荒漠交界带．水土流失严重区C．地质灾害易发区D．高寒带生态系统解析：选D相对脆弱的自然生态系统常见的有海岛生态系统、干旱区生态系统和高寒带生态系统等。．下列属于非洲的荒漠化问题特别严重的自然原因是．气候干旱．乱垦滥伐C．过度放牧D．破坏植被解析：选A 非洲北部为热带沙漠气候，降水稀少，气候干旱，荒漠化问题特别严重；乱垦滥伐、过度放牧和破坏植被为人为原因。新中国成立以来，我国沙漠化土地面积不断扩大，河北怀来沙漠离北京天安门已不足70 km。我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果；10%是水资源利用不当和工矿建设破坏林草造成的；5%是沙丘入侵农田和草场所致。据此完成～题。．这些沙漠化土地主要分布在．华南、华东和华北地区．西北、西南和东北地区C．西北、东北和华北地区D．东北、华北和西南地区．这些沙漠化土地的形成．主要是人类对土地进行不合理的开发和利用，使植被受到破坏所致．是人类发展工农业所致C．主要是由于降水减少，蒸发加剧D．是由于气候干旱，沙丘不断向农牧业土地推进解析：3.C 4.A 第题，沙漠化土地主要分布在干旱、半干旱和具有旱害的半湿润地区，在我国主要分布在东北、华北和西北地区。第题，由材料可知，我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果。位于长江中上游的某茶场，茶园面积600亩，每年四月、七月、十一月要锄草三次，久而久之，茶园“消瘦”了。同时，锄草需要大量劳动力，困惑之际，茶场主人想到“羊喜吃嫩草，却不吃嫩茶”，于是把羊引进茶园，既节约人力、物力，又保持了水土，肥沃了茶园，可谓一举两得。据此完成～题。．长江中上游植被破坏后，给下游地区带来的危害是．泥沙淤积河、湖，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁．水土流失日趋严重C．气候恶化，导致全球气候变暖D．河流径流的季节变化减小．根据长江流域地理特征可以推知，三次锄草中，水土流失最严重的是．四月、七月．四月C．七月D．十一月．茶园“消瘦”的主要原因是．缺乏分解者．缺少枯枝落叶C．土壤中有机质被微生物分解D．表层土壤被大量冲走解析：5.A 6.C 7.D 第题，长江中上游植被破坏后，导致水土流失加重，河流含沙量增大，因而造成下游淤积严重，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁。第题，长江流域降水夏季最为集中，在暴雨冲刷下，水土流失严重，因此四月、七月、十一月相比，水土流失最严重的是七月。第题，从材料中可以看出茶园“消瘦”的主要原因是水土流失造成的表层土壤被大量冲走。二、综合题

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