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第五章 静电场
??F1. 电场强度定义式E?的适用范围是
q[ ] (A) 点电荷产生的场 (B) 静电场 (C) 匀强电场 (D) 任何电场
?2. 电场强度计算式E??qr的适用条件是 34π?0r[ ] (A) 点电荷产生的电场, 且不能r? 0 (B) 轴线为l的电偶极子, 且r >>ｌ (C) 半径为R的带电圆盘, 且r ? R (D) 半径为R的带电球体, 且r ? R 3. 如图5-1-15所示，一均匀带电球面, 面内电场强度处处为零, 则球面上的带电量为?dS的电荷元在球面内产生的场强
[ ] (A) 处处为零 (B) 不一定为零 (C) 一定不为零 (D) 是一常数
4. 有Ｎ 根电场线同时穿过三个大小不等的面S1、S2和S3．如果S1＞S2＞S3, 则它们的通量关系是
[ ] (A) Φ1?Φ2?Φ3 (B) Φ1?Φ2?Φ3 (C) Φ1?Φ2?Φ3 (D) Φ1?Φ2?Φ3
5. 一个点电荷放在球形高斯面的中心, 如图5-1-23所示．下列哪种情况通过该高斯面的电通量有变化?
S[ ] (A) 将另一点电荷放在高斯面外 q (B) 将另一点电荷放在高斯面内 (C) 将中心处的点电荷在高斯面内移动 (D) 缩小高斯面的半径 6. 在无限大均匀带电平面M的附近, 有一面积为S的平面N．要使通过N的电通量最大, 应使[ ]
(A) N面与M面平行
(B) N面与M面垂直
(C) N面的法线与M面的法线成45°夹角 (D) N面的法线与M面的法线成30°夹角
7. 两个同号的点电荷相距l, 要使它们的电势能增加一倍, 应该怎样移动点电荷?
l 2l (B) 外力做功使点电荷间距离减小为
4 (C) 电场力做功使点电荷间距离增大为2l (D) 电场力做功使点电荷间距离增大为4l
[ ] (A) 外力做功使点电荷间距离减小为
8. 将点电荷Q从无限远处移到相距为2l的点电荷＋和－q的中点处, 则电势能的增加量为
[ ] (A) 0 (B) 9. 由定义式UR???R??E?dl可知
qQqQq (C) (D)
4π?0l4π?0l2π?0l[ ] (A) 对于有限带电体, 电势零点只能选在无穷远处
(B) 若选无限远处为电势零点, 则电场中各点的电势均为正值 (C) 已知空间R点的E, 就可用此式算出R点的电势
(D) 已知R→∞积分路径上的场强分布, 便可由此计算出R点的电势
10. 如图5-1-45所示，等边三角形的三个顶点上分别放置着均为正的点电荷q、2 q、和3 q , 三角形的边长为a, 若将正电荷Q从无穷远处移至三角形的中心点处, 所需做的功为
QqQq[ ] (A) 3.4 (B) 1.7
4π?0aπ?0a(C) 2.6
aq
2qQqQq (D) 3.4 π?0aπ?0a3q11. 已知一负电荷从图5-1-48所示的电场中M点移到N点．有人根据这个图得出下列几点
结论，其中哪一点是正确的?
[ ] (A) 电场强度EM < EN； (B) 电势UM < UN； M
N(C) 电势能WM < WN； (D) 电场力的功A > 0． 12. 带电－q的粒子在带电＋q的点电荷的静电力作用下在水平面内绕点电荷作半径为R的
匀速圆周运动. 如果带电粒子质量及点电荷的电量均增大一倍, 并使粒子的运动速率也增大一倍, 则粒子的运动半径将变为 [ ] (A)
RR (B) (C) 2R (D) 4R 4213. 如图5-1-54所示, 在一条直线上的连续三点A、B、C的电势
关系为UA＞UB＞UC. 若将一负电荷放在中间点B处, 则此电荷将
15. 边长为a的正方体中心放置一电荷Q, 则通过任一个侧面S
A B
C??的电通量??E?dS为
sQQQQ (B) (C) (D)
64?06?08?016. 一个带电球体(非导体), 体电荷密度?与距球心距离r成正比, 即??r, 如图5-1-59所
[ ] (A)
示．则球体表面处场强E1与球体内部场强E2的关系为 [ ] (A) E1?E2 (B) E1?E2
(C) E1?E2 (D) 不能确定
17. 当一对电偶极子对称放置在圆球面内的一条直径上时 [ ] (A) 球面上场强处处相等 (B) 球面上场强处处为零 (C) 球面上总的电通量为零 (D) 球面内没有包围电荷
?p?q ?q
?p?q ?q
18. 如图5-1-62所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴
圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为?1 和?2， 则
在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小
?1??2?1?2[ ] (A) (B) ?
2π?0r2π?0R12π?0R2
?1 (C) (D) 0
4π?0R1
R1R219. 如图5-1-63所示为一具有球对称性分布的静电场的E ~ r关系曲线，请指出该静电场E是由下列哪种带电体产生的．
E[ ] (A) 半径为R的均匀带电球面 1E?2
(B) 半径为R的均匀带电球体 r(C) 半径为R、电荷体密度为??Ar (A为常数)的非均
匀带电球体
(D) 半径为R、电荷体密度为??A/r (A为常数)的非
均匀带电球体
O
Rr二、填空题
1. 真空中有两个点电荷，电荷量分别为q1?8.0μC,q2??16.0μC，相距20 cm．在离这两个电荷都是20 cm的地方，其场强的大小为 V?m-1．
2. 两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb(Ra?Rb) , 所带电荷量分别为Qa和Qb，设某点与球心相距r , 当Ra?r?Rb时， 该点的电场强度的大小为 ．
3. 在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图5-2-11所示．在电场中 作一半径为R的闭合球面S，已知通过球面上某一面元?S的电场强度 通量为?Φe,则通过该球面其余部分的电场强度通量
为 ．
4. 有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在球面上，在此气球
?EOR?S被吹大的过程中， 被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r)，其电场强度的大小将由 变为 ．
5. 一长为L、半径为R的圆柱体，置于电场强度为E的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行．则：
(A) 穿过圆柱体左端面的E通量为 ； (B) 穿过圆柱体右端面的E通量为 ； (C) 穿过圆柱体侧面的E通量为 ； (D) 穿过圆柱体整个表面的E通量为 ．
6. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面 AE间的电场强度大小为E0 , 两平面外侧电场强度大小都为 0，方向 3 E 0如图5-2-10所示．则A、B两平面上的电荷面密度分别为?A 3
= ，?B= ．
7. 如图5-2-12所示，若电荷q和－q被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的电通量强．
BE0E03???E?dS? ，式中为处 的场E??S
?q?qS8. 在场强为E(方向垂直向上)的均匀电场中，有一个质量为m、带有正
电荷q的小球，该小球被长度为L的细线悬挂着．当小球作微小摆动时，
??E其摆动周期T =_____________________ ．
9. 两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb(Ra?Rb) , 所带电荷为 ．
m?qL
量分别为Qa和Qb，设某点与球心相距r , 当Ra?r?Rb时， 该点的电场强度的大小
10. 一个带电荷量为q的点电荷位于一边长为a的立方体的一个顶角上, 则通过该立方体一个q不在其上的侧面的E通量为 ．
qa三 计算题
1. 如图5-3-5所示，一根均匀的刚性细杆，质量为m，两端分别带上电荷
q和?q，用细线拴住一端吊着．现加上一个水平向右的均匀电场E． 试求细杆静止时，其细线与竖直方向的夹角?和细杆与竖直方向的夹角?．
?qmq2. 如图5-3-21所示，两个均匀带电的半球面，半径分别为R1和R2，电荷面密度分别为?1和
?2；两个半球面的底面和球心均重合，设无穷远处为电势零点，
求共底面积上离球心为r处点的电势．
?1OR1?2 R2
图5-3-21
3.. 内外半径分别为R1和R2(R1?R2)的球壳体内分布着电荷，其电 A荷体密度??，式中A是常数，r是壳体内某一点到球心的距离．现 r在球心放一个电荷量为q的点电荷，如图5-3-7所示．欲使壳体内各 处电场强度的大小相等，求A的大小．
qR1O?R24. 边长为l的正方形带细线框均匀带电q．设无穷远处为电势零点，试求此正方形轴线上、距离中心x处电势．
?Ar5. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为????0试求球体内、外的场强分布．
(r?R)(r?R) , 其中A为一常数，
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