[精品]新人教A版选修2-3高中数学 1.2排列与组合同步习题和答案 - 图文

1． 2排列与组合

1、 排列 综合卷

1．90×9l×92×……×100=（ ）

10111211 （A）A100 （B）A100 （C）A100 （D）A101

2．下列各式中与排列数Anm相等的是（ ）

mnAnn!?1（A） （B）n(n－1)(n－2)……(n－m) （C） （D）

n?m?1(n?m?1)!1m?1AnAn?1

3．若 n∈N且 n<20，则(27－n)(28－n)……(34－n)等于（ ）

827?n78 （A）A27?n （B）A34?n （C）A34?n （D）A34?n

4．若S=A11?A22?A33?100，则S的个位数字是（ ） ?A100 （A）0 （B）3 （C）5 （D）8

5．用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）

（A）24个 （B）30个 （C）40个 （D）60个

6．从0，l，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（ ）

（A）20个 （B）19个 （C）25个 （D）30个

7．甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（ ） （A）12种 （B）18种 （C）24种 （D）96种

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8．某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有（ ） （A）6种 （B）9种 （C）18种 （D）24种

9．有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（ ）

（A）A88种 （B）A84种 （C）A44·A44种 （D）A44种 10．有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（ ）

（A）(4!)2种 （B）4!·3!种 （C）A43·4!种 （D）A53·4!种

11．把5件不同的商品在货架上排成一排，其中a，b两种必须排在一起，而c，d两种不能排在一起，则不同排法共有（ ） （A）12种 （B）20种 （C）24种 （D）48种 二．填空题:：

12．6个人站一排，甲不在排头，共有 种不同排法． 13．6个人站一排，甲不在排头，乙不在排尾，共有 种不同排法．

14．五男二女排成一排，若男生甲必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有 种．

15．将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、

白、黑5种颜色的口袋中，但红口袋不能装入红球，则有 种不同的放法．

2

16．（1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各一本，共有 种 不同的送法；

（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各一本，共有 种不同的送法． 三、解答题：

17．一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单 （1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？ （2） 3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？ （3） 3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？ 18．三个女生和五个男生排成一排．

（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？ （2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？ （3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？ （4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？ （5）如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？

综合卷

1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C 9．D 10．D 11．C 12．600 13．504 14．480 15．96 16．(1) 60； (2) 125

3

17．(1) 37440；(2) 4320；(3) 14400

18．(1) 4320；(2) 14400；(3) 14400；(4) 36000；(5) 720

2、组合 综合卷

一、选择题：

1．下列等式不正确的是（ ） （A）Cnm? （C）Cnm?m?1m?1n!Cn （B）Cnm?n?mm!(n?m)!m?1m?1mm?1Cn?1 （D）Cn?Cn?1 n?12．下列等式不正确的是（ ）

mm?1m （A）Cnm?Cnn?m （B）Cm?Cm?Cm?1

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