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【40套试卷合集】湖南省长沙市长郡双语实验中学2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案

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2019-2020学年九上数学期末模拟试卷含答案

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

1.⊙O的半径为R,点P到圆心O的距离为d,并且d ≥ R,则P点 A.在⊙O内或圆周上 B.在⊙O外

C.在圆周上 D.在⊙O外或圆周上

2. 把10cm长的线段进行黄金分割,则较长线段的长(5?2.236, 精确到0.01)是 A.3.09cm B.3.82cm C.6.18cm D.7.00cm 3.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E, 若AD=4,DB=2,则AE︰EC的值为 A. 0.5 B. 2 C. 4. 反比例函数y?A.

ADEC23 D. 32Bk

的图象如图所示,则的值可能是 x

1 B. 1 C. 2 D. -1 25. 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,那么AB的长为

A.sinA B.cosA C.

11 D. cosAsinA6.如图,正三角形ABC内接于⊙O,动点P在圆周的劣弧AB上, 且不与A,B重合,则∠BPC等于

A.30? B.60? C. 90? D. 45? 7.抛物线y=

A. y =C. y =

12

x的图象向左平移2个单位,在向下平移1个单位,得到的函数表达式为 21212

x+ 2x + 1 B.y =x + 2x - 2 221212

x - 2x - 1 D. y =x - 2x + 1 2228. 已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示,有下列5个结论: ① abc?0;② b?a?c;③ 4a?2b?c?0; ④ 2c?3b; ⑤ a?b?m(am?b),(m?1的实数)

其中正确的结论有 A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

9. 如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的一点,AE⊥EF,下列结论:①∠BAE=30°;

1②CE=AB·CF;③CF=FD;

32

AD④△ABE∽△AEF.其中正确的有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

BEFC10.如图,已知△ABC中,BC=8,BC边上的高h=4,D为BC边上一个动点,EF∥BC,交AB 于点E,交AC

于点F,设E到BC的距离为x,△DEF的面积为y,则y关于x的函数图象大致为

A. B. C. 二、填空题(本题共18分, 每小题3分) 11.若

D.

ab1a?2b= . ??,则

725312. 两个相似多边形相似比为12,且它们的周长和为90,则这两个相似多边形的周长分别

是 , .

13.已知扇形的面积为15πcm2,半径长为5cm ,则扇形周长为 cm.

14. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4, BC=3,则以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置关系 是 .

15. 请选择一组你喜欢的a,b,c的值,使二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象同时满

足下列条件:①开口向下,②当x?2时,y随x的增大而增大;当x?2时,y随x的增大而减小.这样的二次函数的表达式可以是 .

16. 如图,正方形OABC,ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上, 点F在AB 上,点B、E在函数y?y44(x?0)的图象上, x若阴影部分的面积为12 -45,则点E的坐标 是 . CGO2BFAED5x10-2三、解答题(本题共72分,第17—26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第 29题8分) 17. 4sin30??2cos45??3tan60?.

18.如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,∠B=60°, 解直角三角形. 19. 已知反比例函数y?-4-6Ak?1B图象的两个分支分别位于第一、第三象限. xC(1)求k的取值范围;

(2)取一个你认为符合条件的值,写出反比例函数的表达式,并求出当x=﹣6时反比例函数y的值;

20. 已知圆内接正三角形边心距为2cm,求它的边长.

A31E21. 已知:如图,D是BC上一点,△ABC∽△ADE, 求证:∠1=∠2=∠3 . 22.如图,A、B两座城市相距100千米,现计划在两城市间修筑一条 高速公路(即线段AB).经测量,森林保护区中心P点既在A城市 的北偏东30°的方向上,又在B城市的南偏东45°的方向上.已知森 林保护区的范围是以P为圆心,35千米为半径的圆形区域内.请问: 计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区?请通过计算说明. (参考数据:3≈1.732,2≈1.414) 23. 如图,AB是⊙O的直径,CB是弦, OD⊥CB于E,交劣弧CB于D,连接AC. (1)请写出两个不同的正确结论; (2)若CB=8,ED=2,求⊙O的半径.

24. 密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物,是美国最高的独自挺立的纪念碑,如图.拱

门的地面宽度为200米,两侧距地面高150米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为100米,求拱门的最大高度.

A O C E D B

()

25. 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径, D是AB的延长线上的一点,AE⊥DC交DC的延长线 于点E,且AC平分∠EAB. 求证:DE是⊙O的切线.

26. 已知:抛物线y=x+bx+c经过点(2,-3)和(4,5). 2

54321–5–4–3–2–1o–1–2–3–4–5y12345x(1)求抛物线的表达式及顶点坐标; (2)将抛物线沿x轴翻折,得到图象G,

求图象G的表达式;

(3)在(2)的条件下,当-2

27. 如图,已知矩形ABCD的边长AB?3cm,BC?6cm.某一时刻,动点M从A点 出发沿AB方向以1cm/的速度向sB点匀速运动;同时,动点N从D点出发沿DA方 向以2cm/的速度向sA点匀速运动,问:

(1)经过多少时间,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的

1? 9(2)是否存在时刻t,使以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求t的 值;若不存在,请说明理由.

28.(1)探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置 关系,并说明理由.

(2)结论应用:① 如图2,点M,N在反比例函数y?

C B M A

D N

k

(k>0)的图象上,过点M x

作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F.试证明:MN∥EF.

② 若①中的其他条件不变,只改变点M,N的位置如图3所示,请判断 MN与 EF是否平行?请说明理由.

C D y y M N O A B 图 1 图 2 图 3

F M E

N x D N O x

29. 设a,b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,

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2019-2020学年九上数学期末模拟试卷含答案 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.⊙O的半径为R,点P到圆心O的距离为d,并且d ≥ R,则P点 A.在⊙O内或圆周上 B.在⊙O外 C.在圆周上 D.在⊙O外或圆周上 2. 把10cm长的线段进行黄金分割,则较长线段的长(5?2.236, 精确到0.01)是 A.3.09cm B.3.82cm C.6.18cm D.7.00cm 3.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E, 若AD=4,DB=2,则AE︰EC的值为 A. 0.5 B. 2 C. 4. 反比例函数y?A.

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