【40套试卷合集】湖南省长沙市长郡双语实验中学2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案

2019-2020学年九上数学期末模拟试卷含答案

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1．⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d ≥ R，则P点 A.在⊙O内或圆周上 B.在⊙O外

C.在圆周上 D.在⊙O外或圆周上

2. 把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（5?2.236, 精确到0.01）是 A．3.09cm B．3.82cm C．6.18cm D．7.00cm 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E， 若AD=4，DB=2，则AE︰EC的值为 A. 0.5 B. 2 C. 4. 反比例函数y?A.

ADEC23 D. 32Bk

的图象如图所示,则的值可能是 x

1 B. 1 C. 2 D. -1 25. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为

A．sinA B．cosA C．

11 D． cosAsinA6．如图，正三角形ABC内接于⊙O，动点P在圆周的劣弧AB上， 且不与A,B重合，则∠BPC等于

A.30? B.60? C. 90? D. 45? 7．抛物线y=

A. y =C. y =

12

x的图象向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数表达式为 21212

x+ 2x + 1 B．y =x + 2x - 2 221212

x - 2x - 1 D. y =x - 2x + 1 2228. 已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，有下列5个结论： ① abc?0；② b?a?c；③ 4a?2b?c?0； ④ 2c?3b； ⑤ a?b?m(am?b)，（m?1的实数）

其中正确的结论有 A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

9. 如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE＝30°；

1②CE＝AB·CF；③CF＝FD；

32

AD④△ABE∽△AEF.其中正确的有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

BEFC10．如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC边上一个动点，EF∥BC，交AB 于点E，交AC

于点F，设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致为

A. B. C. 二、填空题（本题共18分, 每小题3分） 11．若

D.

ab1a?2b= ． ??，则

725312. 两个相似多边形相似比为12,且它们的周长和为90,则这两个相似多边形的周长分别

是 , ．

13.已知扇形的面积为15πcm2,半径长为5cm ,则扇形周长为 cm．

14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4, BC=3,则以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置关系 是 ．

15. 请选择一组你喜欢的a,b,c的值，使二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象同时满

足下列条件：①开口向下，②当x?2时，y随x的增大而增大；当x?2时，y随x的增大而减小.这样的二次函数的表达式可以是 .

16. 如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上， 点F在AB 上，点B、E在函数y?y44（x?0）的图象上， x若阴影部分的面积为12 -45，则点E的坐标 是 . CGO2BFAED5x10-2三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第 29题8分） 17. 4sin30??2cos45??3tan60?．

18.如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠B=60°, 解直角三角形. 19. 已知反比例函数y?-4-6Ak?1B图象的两个分支分别位于第一、第三象限． xC（1）求k的取值范围；

（2）取一个你认为符合条件的值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=﹣6时反比例函数y的值；

20. 已知圆内接正三角形边心距为2cm，求它的边长.

A31E21. 已知：如图，D是BC上一点，△ABC∽△ADE， 求证：∠1＝∠2＝∠3 . 22.如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在两城市间修筑一条 高速公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点既在A城市 的北偏东30°的方向上，又在B城市的南偏东45°的方向上．已知森 林保护区的范围是以P为圆心，35千米为半径的圆形区域内．请问： 计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区？请通过计算说明． （参考数据：3≈1.732，2≈1.414） 23. 如图，AB是⊙O的直径，CB是弦， OD⊥CB于E，交劣弧CB于D，连接AC． （1）请写出两个不同的正确结论； （2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径．

24. 密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱

门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．

A O C E D B

()

25. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径， D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线 于点E，且AC平分∠EAB． 求证：DE是⊙O的切线．

26. 已知：抛物线y=x+bx+c经过点（2，-3）和（4，5）. 2

54321–5–4–3–2–1o–1–2–3–4–5y12345x（1）求抛物线的表达式及顶点坐标； （2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，

求图象G的表达式；

（3）在（2）的条件下，当-2

27. 如图，已知矩形ABCD的边长AB?3cm，BC?6cm．某一时刻，动点M从A点 出发沿AB方向以1cm/的速度向sB点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方 向以2cm/的速度向sA点匀速运动，问：

（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的

1？ 9（2）是否存在时刻t，使以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的 值；若不存在，请说明理由．

28.（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置 关系，并说明理由．

（2）结论应用：① 如图2，点M，N在反比例函数y?

C B M A

D N

k

（k＞0）的图象上，过点M x

作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．

② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断 MN与 EF是否平行？请说明理由.

C D y y M N O A B 图 1 图 2 图 3

F M E

N x D N O x

29. 设a,b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，