2020年高三高考冲刺模拟考试押题卷数学(理)试卷及答案

2020年高三高考冲刺模拟考试押题卷

数学（理）试卷

★祝考试顺利★

本卷共48题,三种题型：选择题、填空题和解答题。选择题30小题,填空题4小题,解答题14小题。

1.已知集合A?{x|log2x?1},B?{x|x?x?6?0},则(eRA)I2B等于（ ）

A.{x|?2?x?1} B.{x|?2?x?2} C.{x|2?x?3} D.{x|x?2} 【答案】B

【解析】A??x|x?2?,B??x|?2?x?3?,得

eRA??x|x?2?,(eRA)IB??x|?2?x?2?.

2. 已知复数z?4?bi?b?R?的实部为?1,则复数z?b在复平面上对应的点位

1?i于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C

(4?bi)(1?i)4?b4?b4+bi??i,则由4?b??1,得b?6,所以【解析】z=＝

(1?i)(1?i)221-i2z??1?5i,所以z?b??7?5i,其在复平面上对应点为(?7,?5),位于第三象限. 3.若复数z满足z?1?i??1?i?i,则z的实部为（ ） A.2?12?1 B.2?1 C.1 D. 22【答案】A

【解析】由z?1?i??1?i?i=2?i ,得

z?2?12?12?12?i(2?i)(1?i)?i,所以z的实部为=,故选A． ?2221?i(1?i)(1?i)?(0,)4.下列函数中,既是奇函数又在区间2上是减函数的是（ ）

A．y?x B. y??sinx C．y?2x?1 D．y?cosx

3【答案】B

3

【解析】选项C、D不是奇函数,y?x 在R上都是增函数,只有选项B符合. 5.若A?a,b?,B?c,d?是f?x??lnx图象上不同两点,则下列各点一定在f?x?图象上的是( )

A.?a?c,b?d? B.?a?c，bd? C.?ac,b?d? D.?ac,bd? 【答案】C

【解析】因为A?a,b?,B?c,d?在f?x??lnx图象上,所以b?lna ,d?lnc,所以

b?d?lna?lnc?lnac,因此?ac,b?d?在f?x??lnx图象上,故选C．

y2?1的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为6.双曲线C:x?32（ ） A.1 B.

2332 C. D.

232【答案】A

【解析】Qa?1,c?2,?双曲线C的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为1.

27.在区间??1,1?内随机取两个实数x,y,则满足y?x?1的概率是（ ） A.2 B.7 C.1 D.5

99662【答案】D

??1?x?1【解析】由题意知?表示的区域为边长为2的正方形,面积为4,满足

??1?y?1y?x2?1的区域即为图中阴影部分,面积为

1011103?5,故选,所以所求概率为P?2?1???1?x2?dx?2?(x?x3)|1??1?13346