南师附中物理竞赛讲义 10.7光的波动性

10.7光的波动性

一、光的波动性

1、光的本质是电磁波，是一种横波 2、光的偏振

产生感光作用和生理作用的是电场，因此研究偏振时，电场振动方向为偏振方向。

二、光的干涉

干涉条件：光源频率相同，振动方向相同，相差恒定。 如图所示,光源S1、S2发出的两列相干光到达P点发生叠加,和机械波一样,两列相干波叠加后的合振动的振幅为:A?A?A2?2A1A2cos??。两列波在P点引起的振动S2 212S1 n2 n1 r2 r1 P 的相位差为：

???2?f(

r1r2nrnr2?f2?f?)?2?f(11?22)?(n1r1?n2r2)?? v1v2cccc上式中??n1r1?n2r2为光程差。 当??k? k?Z时，振动增强

?1? 当???k+?? k?Z时，振动减弱

?2?1、双缝干涉

两点光源到P点的光程差为??dx l 1 / 4

利用干涉增强和减弱的条件，可得：

?1??k+?l?kl?2? 明条纹： x? k?Z k?Z暗条纹： x??ddl? 相邻明纹或相邻暗纹之间的间隔为：?x?

d 正中央的明条纹叫做零级明纹,往两侧依次是零级暗纹，一级明纹，一级暗纹……

例1、在双缝干涉装置中，双缝间距为0.2mm，单缝位于双缝的中垂线上，屏与双缝的间距为1.0m。如果用某单色光源照射，从光屏上测得第四级明条纹到中央明条纹的距离为1cm。 （1）求该单色光的波长 （2）如果把其中一条缝用厚度为4.5μm的透明玻璃板挡住，结果发现第四级暗纹移到中央明条纹的位置，则该透明板的折射率多大？

例2、如图所示的菲涅耳双棱镜实验中，已知棱镜折射率为n，棱角α很小，设狭缝光源S到棱镜距离为L1．(1)求距棱镜L2的屏上条纹的间距；(2)若用折射率为n'的肥皂膜遮住棱镜的一半，发现系统中心O处的零级条纹移动了a，求肥皂膜的厚度．

半波损失

光从光疏介质射入光密介质时（正射和掠射），反射光线会产生半波损失，即相位发生π的突变，折射光线相位不变。

在干涉问题中，如果有半波损失，需要考虑对光程差的影响。

例3、洛埃镜的结构如图所示，光源S直接射到屏上的光线和经过平面镜反射后射到屏上的光线发生干涉，试分析其干涉图样与双缝干涉的区别。

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2、薄膜干涉

例4、增透膜。光学透镜为了增加透射光，必须尽量减少反射光。在透镜表面镀一层增透膜，利用薄膜干涉，使反射光发生相消干涉。如果照相机镜头的玻璃折射率为1.5，所镀的增透膜折射率为1.38，要求对可见光谱中心波长为5*10-7m的光有最好的增透效果，薄膜层至少要多厚？

例5、尖劈干涉。利用劈尖状空气隙的薄膜干涉可以检测精密加工工件表面质量，并能测量表面纹路的深度．测量的方法是：把待测工件放在测微显微镜的工作台上，使待测表面向上，在工作表面放一块具有标准光学平面的玻璃，使其光学平面向下，将一条细薄片垫在工件和玻璃板之间，形成劈尖状空气隙，如图所示．用单色平行光垂直照射到玻璃板上，通过显微镜可以看到干涉条纹，若由于工件表面不平，观察中看到如图上部弯曲的干涉条纹．(1)请根据条纹的弯曲方向．说明工件表面的纹路是凸起还是凹下?(2)证明纹路凸

?起的高度(或下凹的深度)可以表示为h=a，式中λ为入射单色口光2b的波长，a、b的意义如图所示。

例6、牛顿环。如图所示，在一块光平的玻璃板B上放一半径R很大的平凸透镜A，在A、B之间形成空气薄层，用平行光垂直射向平凸透镜时，在透镜表面产生一组干涉条纹，这些条纹是以接触点O为中心的同心圆环，称为牛顿环．如果用λ=5903埃的光照射时，测得某一亮环的直径是3毫米，在它外边第5个亮环的直径是4.6毫米，求所用平凸透镜凸面的曲率半径．

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四、光的衍射

波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象（惠更斯原理）。 当障碍物或小孔的尺寸与波长接近时，衍射现象明显。

*如何判断波长为λ的光，通过缝宽为a的单缝，衍射得到的亮纹和暗纹的位置？

中央亮纹的半角宽度为：

? a 其他亮纹的角宽度为中央亮纹的一半，即中央亮纹的半角宽。

五、惠更斯原理

波面上的每一点都是一个次级子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络就是该时刻总的波动的波面。

由惠更斯原理可得，任意一个位置，波传播的方向一定与该处的波面方向垂直

*例7、某一个星球表面附近的大气的折射率随着高度的增加而减小，具体的规律为：n =n0-αh .其中α为一个正的常数.这个星球的半径为R.则在什么样的高度,光可以在绕这个星球的圆周上传播?

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