长江大学董盛富-8.4 吸收过程的设计型计算(6)

相平衡

9-1 总压为101.3kPa下，用苯、甲苯的安托因方程(见例9-1)，求(1)温度为108℃及81℃时，苯对甲苯的相对挥发度；(2)用上述计算的相对挥发度的平均值αm，计算苯-甲苯的汽-液平衡数据，并与书末附录中所列的实验值作比较(列表)。

解：(1)苯、甲苯的安托因方程

1211

t?220.81345?甲苯 logpB ?6.080?t?219.5?苯 logpA?6.031?将温度t分别为108℃及81℃代入安托因方程得 苯

?logpA1211?6.031??t?220.81345?6.080??t?219.5?pA??222.78kPa(t?108?C) ???104.33kPa(t?81?C)???94.00kPa(t?108?C) ????40.19kPa(t?81?C)甲苯

?logpB?pB因苯-甲苯物系属于理想物系，故相对挥发度

??pA?222.78/94.00?2.370(t?108?C) ?????pB??104.33/40.19?2.596(t?81?C)(2)相对挥发度的平均值αm

两种温度下的相对挥发度差别为(2.596?2.370)/2.596?8.7%。查热力学手册知，苯的沸点为80.1℃，甲苯的沸点为110.6℃，本题给出的温度接近二纯组分的温度。当接近二纯组分沸点下物系的相对挥发度相差不大时，则可取?m?(?1??2)/2，故有：

?m?(?1??2)?计算数据（摩尔分率） 液相 0.000 0.100 0.197 0.295 0.397 0.499 0.595 0.696 0.797 0.891 0.943 0.992 气相 0.001 0.210 0.371 0.505 0.619 0.713 0.788 0.854 0.909 0.955 0.977 0.997 122.370?2.596?2.483

2相对误差% 液相 0.0 13.9 -1.7 -1.7 -0.1 2.0 0.6 -0.5 -0.8 -1.3 -0.7 -0.8 气相 0.0 -1.0 0.4 1.0 0.2 0.4 -0.2 0.1 -0.5 -0.2 -0.2 -0.3 计算苯-甲苯的汽-液平衡数据，一并给出其实验数据如下表。 温度/℃ 110.6 106.1 102.2 98.6 95.2 92.1 89.4 86.8 84.4 82.3 81.2 80.2 实验数据（摩尔分率） 液相 0.0 0.088 0.200 0.300 0.397 0.489 0.592 0.700 0.803 0.903 0.950 1.00 气相 0.0 0.212 0.370 0.500 0.618 0.710 0.789 0.853 0.914 0.957 0.979 1.00 从上表可看出：计算结果与实验值十分接近，尤其是气相组成值。但液相组成中温度为106.1℃的点计算出的结果存在较大的误差（其相对误差达到了13.9%）。

9-2 乙苯、苯乙烯混合物是理想物系，纯组分的蒸气压为：

1424.225

213.206?t1445.58?苯乙烯 logpB ?6.08232?209.43?t?乙苯 logpA?6.08240?式中p?的单位是kPa，t为℃。试求：(1)塔顶总压为8kPa时，组成为0.595(乙苯的摩尔分数)的蒸气温度；(2)与上述气相成平衡的液相组成。

解：(1)设塔顶总压为8kPa、蒸气组成为0.595时蒸汽的露点温度为td，则有

????td?65.33?C??1445.58????logpB?6.08232?? 试差解得：?pA?9.314kPa

209.43?td??????pB?6.623kPa????pt?pBpApA101.3?pBy???0.595??????ptpA?pB101.3pA?pB??logpA1424.225?6.08240?213.206?td(2)根据Raoult定律求得与y?0.595呈平衡的液相组成x为：

?x?ypt/pA?0.595?8/9.314?0.511

9-3 乙苯、苯乙烯精馏塔中部某一块塔板上总压为13.6kPa，液体组成为0.144(乙苯的摩尔分数)，安托因方程见上题。试求：(1)板上液体的温度；(2)与此液体成平衡的气相组成。

解：(1)设板上液体的温度为81.36℃，则有

1424.225??pA?17.68kPa

213.206?81.361445.58??logpB?6.08232??pB?12.92kPa

209.43?81.36?logpA?6.08240??pt?pB13.6?12.92于是：x????0.144 ?17.68?12.92pA?pB这与题给液体组成0.144数据一致，故假设温度正确，即板上液体的温度为81.36℃。

(2)与此液体成平衡的气相组成

?pAx17.68?0.144y???0.187

pt13.69-4 总压(绝压)为303.9kPa下，含丁烷0.80、戊烷0.20(均为摩尔分数)的混合蒸气冷凝至40℃，所得的液、气两相成平衡。求液相和气相数量(摩尔)之比。

?已知丁烷(A)和戊烷(B)的混合物是理想物系，40℃下纯组分的饱和蒸汽压为：pA?373.3kPa，?pB?117.1kPa。

解：根据理想物系的泡点方程和露点方程分别计算液、气两相的组成

??pt?pBpAx373.3?0.729303.9?117.1；x????0.729y???0.897 ?373.3?117.1p303.9pA?pBt设液相和气相数量(摩尔)分别为V和L，则

Vy?Lx?0.8?V?Ly?(L/V)xLy?0.80.897?0.8?0.8????1.37

1?(L/V)V0.8?x0.8?0.729

9-5 某二元混合液100kmol，其中含易挥发组分0.40。在总压101.3kPa下作简单精馏，最终所得的液相产物中，易挥发物为0.30(均为摩尔分数)。试求：(1)所得气相产物的数量和平均组成；(2)如改为平衡蒸馏，所得气相产物的数量和组成。 已知物系的相对挥发度为α＝3.0。

解：(1) 作简单精馏所得气相产物的数量和平均组成

lnW11?x2?1?x11001?0.401?0.30????ln??ln?ln?ln?3.0ln???0.375?W2??1?x1?xW3?10.301?0.40??21?2?

W2?68.72kmol?D?W1?W2?100?68.72?31.28kmoly?W1x1?W2x2100?0.40?68.72?0.30??0.620W1?W231.28

(2)作平衡蒸馏所得气相产物的数量和组成 气相组成：yD??xW3?0.30??0.563

1?(??1)xW1?2?0.30?xF?xW?0.40?0.30??D?F??100??38.0kmol ?y?x?0.563?0.30W??D物料衡算：?

??D?W?F??DyD?WxW?FxF