2018-2019学年山东省济南市历城区八年级（下）期中数学试卷

2018-2019学年山东省济南市历城区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（4分）观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．（4分）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A．a﹣1＜b﹣1 3．（4分）若分式A．x＞﹣2

B．2a＜2b

C．﹣

＞﹣

D．a2＜b2

在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） B．x＜﹣2

C．x＝﹣2

D．x≠﹣2

4．（4分）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5．（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 C．x2+4x+4＝（x+2）2 6．（4分）若分式A．是原来的3倍 C．是原来的

B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．ax﹣a+1＝a（x﹣1）+1

中的a，b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（ ）

B．是原来的D．是原来的

7．（4分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC＝90°，AD＝3，则CE的长为（ ）

A．6

B．5

C．4

D．3

8．（4分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙

B．甲和丁

C．乙和丙

D．乙和丁

9．（4分）小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（ ） A．4

B．3

C．2

D．1

10．（4分）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠B＝20°，△A′CB′可以看作是由△ACB绕着点C顺时针旋转α角得到的，若点A′在AB边上，则旋转角α的大小可以是（ ）

A．20°

B．40°

C．60°

D．70°

），将该三

11．（4分）如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为（0，2角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为（2部分的图形面积为（ ）

，2

），则线段OA在平移过程中扫过

A．4

B．3

C．2

D．1

12．（4分）如果关于x的不等式组的解集为x＜1，且关于x的分式方程+＝3有非负数

解，则所有符合条件的整数m的值之和是（ ） A．﹣2

B．0

C．3

D．5

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．（4分）把多项式x3﹣4x分解因式的结果为 ． 14．（4分）若分式15．（4分）已知

的值为0，则x的值为 ． ，那么

＝ ．

16．（4分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为 ．

17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是 ．

18．（4分）如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝5，BC＝3，则CD的长是 ．

三、解答题（本大题共8个小题，共计78分）

19．（7分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． （1）﹣2x+1≥﹣1

（2）

20．（8分）分解因式： （1）3x2﹣6xy+3y2 （2）x（x﹣a）+y（a﹣x） 21．（12分）计算： （1）化简：（2）解方程：（3）先化简，再求值：

，其中x＝4．

22．（8分）如图在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点都在格点上，A、C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

（2）请画出△ABC向右平移6个单位的△A1B1C1，并写出C1的坐标； （3）请画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

23．（8分）如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D． （1）求证AD＝ED；

（2）若AC＝AB，DE＝3，求AC的长．